( (585 j 
nitges|)rokeii : Verdeelt men d'8'- hoek|)nnten van een 
der aelit begrenzende parallelopijieda der \ ierdimensionale tignnr in 
twee groepen V-lj, en (7dj, /i^, 7jJ niel aangrenzende 
hoek])nnten, dan is de som \ an de vierkaiden der in de vier [nndeji 
nitkomende diagonalen gelijk aan de som van de vierkanten der 
vier overigen, die in de punten 7>’ nilkomen. En hieruit volgt dan, 
als (J het genieeiischappelijk nndden tier acht diagonalen is, de 
vergelijking 
oA^'- + oA.,^ + tav + 4- oba 4- tt7?v 4- (>b;\ 
of in woorden; Verdeelt men de acht hoekpunten van een [tarallelo- 
pij)edum in twee groepen \an vier luet aaugt-enzeiide punten, dan is 
do som \an de \'ierkanten der afstanden \an een geheel willekemdg 
|iunt (J tot de punten \an elk der heide \'iertallen dezelfde. (Jnder- 
slell men nu nog ten dat dit pujit t> met het parallelopipedum 
in dezelfde driedimensionale ruimte, laai mij zt'ggen in tnize iiundo 
ligt, dan vindt men ten slotte de Nolgende in onze stert'ometrie tehuis 
hehoorende stelling: 
,/A'erl)indt men ('lig. 3) eeji \\'illekeurig |)unt O der ruimte niet 
,/twee \ierlallen van niet aangrenzende hoek[)unten eens parallelo- 
vpipedums, zoo verkrijgt men twee viertallen van lynsegmenten, 
//waar\'oor de som der k^vadralen dezelfde waai'de heeft”. 
Deze eeinoiidige stelling, die ik tot heden in geen leerboek aan- 
ti’of, wordt naluui'lijk gemakkelijk bewezen; men behoeft er slechts 
de formule \'oor de mediaan in een driehoek \'oor te kennen. Met 
behulp dezei- Ibi’inule vindt men, dat — op niet van de plaats van 
O afhangende grootheden na — de som van DMV DM./-* dooi' 
tweemaal DD'k, de som van O AA en A door tweemaal OCl^ 
