( 74J ) 
Men kan nl. nit (19) de volgende waarden voor de componenten 
der kracht op een voliime-element d S afleiden 
\clS 
Y dS = 
ÖY„ dX~ 
+ 
dS 
éx dS, 
öi 
dr 
dy J 
^ éydS,^ 
(2U) 
ddZ, . dZ„ , dZ, 
1 
z ds = ( ^ ^ 1 ds — — e. ds 
ydx ' dy ' dz J ~ 
Hieruit volgt nn b.v. ^'oor de eerste component van liet boven 
bedoelde koppel 
JlyZ—zY )dS=J' [yZn — z Y„) da— —J'(yéz—zé,j) dS. . (21) 
§ 12. Het verdient ook opmerking dat men, door de vergelijkingen 
(20) met .V, I/, z te vermenigvuldigen, ze dan bij elkander op te tellen, 
en vervolgens over de ruimte S binnen het opper^dak o te integree- 
ren, eene uitkomst krijgt, die overeenkomt met de bekende viriaal- 
stelling. 
Door op termen als 
ö^- 
ÖcV 
dS de partieele integratie toe te 
passen vindt men nl. 
I (X,?; -|- Yy -j- Az) dS — ^ {Xu'i! -b Y„y -j- Z,iz) do — 
^ {Yj- -\~ Y,f d- Z^) dS — ■ (22) 
Voor de eerste riumte-integraal in liet tweede lid kan men blijkens 
(18) schrijven — {d' -\- U), als 7Miet magnefische en tbhet electrische 
arbeidsvermogen binnen o is. Bij stationaire toestanden verdwijnt de 
laatste term in (22) en heeft men dus 
'Lz) dS (X„ X 4- Yn y + Z„ z) do d’ Y. 
Een paar bijzondere (jevallen van ponderornotoriscbe leerkiiuj. 
§ 13. Er doen zich vele gevallen voor, waarin men met een aan 
alle zijden begrensd electromagnetisch stelsel te doen heeft, en waarin 
het omringende veld Ihj verwijdering van dat stelsel zoo snel afneemt 
dat de oppervlakte-integralen in (19) en (21) tot O naderen, wanneer 
men het oppervlak o zich tot in het oneindige laat verwijderen en 
dus de ruimte-integraal over de oneindige ruimte uitstrekt. Is de 
toestand stationair, dan verdwijnen eveneens de ruimte-integralen, die 
een differentiaalquotient naar den tijd bevatten. Wij komen dan tot 
47 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A’’. 1902/3. 
