f , ?G4 j 
De coch'dinateii ’saan een snijlijn dei' raaklijnen {t) en ( — t) voldoen 
blijkbaar aan de vooiavaarden 
'Pi2 + ^'^PiA “T + Pp.i^ + = 0,| 
P-i,.-\r^tPi’i + t'^Px^ + + ^*Pn — = 0,) 
dns ook aa]i 
P \2 “1“ (i^l4 'i" ^Püs) “1“ ^^34 ^ Pil Pis' 
Door eliminatie van t vinden we do vergelijking van den bedoelden 
complex : 
Pls P' 11 ~l“ Pis Vil iPll “1“ ^Pis) “1“ Psi V 13 
Tot dozen kithischni complex bekoort de lineaii'o congrnenlio ypg = 0, 
>Ui ~ Haar richtlijnen I en m >vorden voorgesteld door x^ = 0, 
.r, = 0 en x^ = 0, = 0; do eerste verbindt A met het })nnt {«, h), 
do tweede ^"eroenigt ]j eii ((j, o). 
Elke straal dezer congrnentie rnst op twee paren van raaklijnen ; 
de overoonkomstige parameters worden door do vergelijking 
Psi^‘* + (di4 + + Pil ~ 
bepaald. 
De complexkegel heeft dus een dubbeb-ibbo, de complexkromme 
eei I d n bbelraak lij n . 
5. Dit blijkt ook oj) de \'olgende wijze. Bij gegeven waarden ’wan 
yi,ViAls,yi ötelt tle vergelijking j),,= '>p,,oïyp^—yp\^=l{iip\—i/p\) 
een vlak A'oor, dat den conpdexkegol tweemaal volgens = 0, 
= (J, en buitendien volgens een rechte van het vlak 
+ ^'\kllAi—yAi) -1- 3 0/3.''2— .'/.2'i’3)] + iHAs—lhA-d = 
sinjdt. Dus is = 0, ^en dubbelribbe. 
Zal het vlak y.yV^ — {yp'i — HAs) hen com[)!ex kegel langs 
de dubbelribl)o aanraken, dan moeten do drie vlakken 
Vs •''h — Vi '^s = 0 , A-, — y, = o, 
{.^■^Ih^V^-y i)'‘'i “h {^^'Vs + (.V,1 — — (■^•,ViT.Vs)-*'4 ~ 
door één rechte gaan; er moot dns voldaan worden aan 
Vi + ^Vi = Q'Us ’ 3;. y/, — )y y/j =Z oy^, 
Vi — 3z.v.2 = — Vi 4- ih = mh' 
Door eliminatie van q of van 6 vindt men hieruit 
Vi Vi + {Vi Vi — 3 y/, y/s) + Vs Vi = b. 
De wortels dezer vierkaidsvergolijking bepalen de raakvlakken van 
den complexkegel langs do dubbelribbe. Deze wordt een keeiribbe, 
AAuanneer voldaan is aan 
4 y/j yy, y/, yy, z= (yy^ yy^ — 3 yy, ?/,)% 
d.AAuz. aan 
Vi Vi = Vi Vz of aaii y/^ y/, i= 9 y/, y^. 
