( 7B5 ) 
Deze quadi’citisclie regel \dakkeii, waiarvaii liet eerste blijkbaar door 
li^ gaat, bevatten dus de to[)peii der coDipIe.d'ei/els, die een kee)‘i‘ihhe 
bezitten . 
6. Voor de punten P der ontaardt deze kegel natuurlijk in 
het vlak dat R verbindt met de raaklijn // in het loegevoegde punt 
P', en een quadratiselien kegel, die dat \lak aanraakt. 
Voor punten oj) de rec-hten / en ni moet de complexkegel bestaan 
uit een dubbel geteld \ lak en het enkelvoudige ^dak ,rj=0 of .(q=:Ü. 
Immers elke straal in <t en d behooi't tot den complex, terwijl alle 
0 [) / en m rustende rechten dubbelstralen van den comjilex zijn. 
Inderdaad levert de substitutie 7/j = 0, = 0 in de A'ergelijking 
\ au den complex de betrekking = 0. 
Voor [)unten op een der raaklijnen n en ontaardt de complex- 
kegel in het \ lak eof,? en een daaraan rakend quadratisch kegelvlak. 
’Wor een ])unt der doorsnede van a en /3 vindt men een ont- 
aarding in drie vlakken. 
Voor de complexkrommen gelden analoge beschouwiugeu ; b.v. 
ontaardt do conqilexkrommo in drie stralenbundels, als het \ lak door 
AR gaat. 
7. De couqdexkegel ontaardt in oen vlak en een quadratiselien 
kegel, als de top in a of /3 of o[) het raaklijnenop])orvlak der ld 
ligt. In het eerste geval scheidt zich a of af, in het tweede het 
\dak door den top P on de toege\'oegde raaklijn y' . 
Om te onderzoeken of er nog andere punten zijn, Avaarvoor een 
dergolijke ontaarding plaats hooft, onderstellen Ave dat do A orgelijking 
der doorsnede van den complexkegel met .i\ = 0, dus 
— — + O/-,.'/., + = 0, 
herleidbaar is tot den vorm 
Dan is te Aoldoen aan do volgende voorwaarden: 
= 'h —IRVv = VP 
— Vil — y ‘iV ■i , 
2(/q./q + + ^h3«2) == VAR + ^y-ilh- 
Stellen aa’o vooreerst =r 0 en Cj = dan wordt 
en 2/7 j, = //g. Wrtlei' A'inden Ave = — ly en Na eenige 
herleiding komt ten slotte als eenige voorAvaarde 
