( 246 ) 
en de andere factor den vorm: 
^'■11 /i* + ''‘•2-2 + ••■•'''«71 Xl^ + 2 aj2 /i /2 • • ■ • + 2 «(«—Ij» X» — I X'1 
aanneemt; 2“ een ortliogonale substitutie, waarbij beide functies den 
\'orm verkrijgen, die zij in uitdrukking (29) hebben. 
De determinant van Jacoiu ’v’oor de totale sui)stitutie is het product 
van de determinanten voor de partieele substituties. Voor een ortho- 
gonale substitutie is de determinant 1, zoodat wij alleen den deter- 
minant voor de eersic partieele sid)stitutie overhouden. Deze substi- 
tutie is gekozen zonder rekening te houden met den \ ()rm van den 
tweeden factor. De coëfticiënten, die deze substitutie be})alen, zijn 
dus alleen afhankelijk van de coëfficiënten van den exponent; daar 
deze j) niet bevatten, is de determinant ook geen functie vaii p en 
kan dus in het vervolg verwaarloosd worden. 
De integraal (29) is gemakkelijk te integreeren en levert 
c d 
Het is er ons dus slechts om te doen de som der coëfficiënte]i 
te vinden. Die coëfticiënten worden gevonden door oplossing van 
de volgende A-ergelijking, waarvan zij de n Avortels zijn: 
«H «1-2 «13 • • 
• «j« 
«•21 ^^2 «3 3 • ‘ 
• «2« 
«31 «3 2 ■ «3 3—/^ • 
• «:l« 
= ü. . . 
(30) 
«/U «,i2 ««! • • 
• ««« " 
-d 
De 
som 
der coëfficiënten d is de som 
der Avortels van deze 
A'er- 
gclijking, (1. 
Av. z. do coëfficiënt Aani 
. In 
den 
determinant 
kan 
alleen 
verkregen Avoi'den uit het pr 
oduct 
A'au 
de elemeutei 
0[) 
de di; 
igonaal 
gelegen ; het is gemakkelijk 
in te 
zien 
dal do (*oëfti( 
iënt 
juist 
';al Avoi 
•deu : 
*"91 + «22 d‘ «33 d' • 
■ • «'.'(« 
Om 
deze 
som te bepalen moeten Avij een sulistitu 
lie zoeken, av 
aar- 
door 
de exponent den AOrni di’-/'-’ aanneemt en 
A'ei’A 
olgens de 
iria- 
beien 
X dl 
den tweeden factor iinmeren. 
Een 
dergc lijke subsi il 
ut ie 
is gemakkeh 
)k te A’inden. De exponent toch is 
A’oor 
te stellen door: 
T 1 
— // -f — (.A-|-> ■“./'■)" = 
/T 
(«./ 
d-d 
T 2 
2 
.Avaai'iu : 
d- d'-* = - -f — en — 
At 
2 « d = 
/•r ■ 
Zoodat wij \'Oor o. cii d A’inden : 
De substitutie die Avij ini gaan invoeren is 
= tv • 
( 31 ) 
