( 247 ) 
Dat deze substitutie voor eii /’/biiet de juiste coëfficiënten ople- 
vert en ook een term '2u{jf\fn bevat, als wij in plaats «/,; — l^fn+\ 
schrijven zal wel geen groot bez’waar zijn, daar wij door de ‘ 
substitutie slechts drie termen wijzigen ^aln de som ^\an een oneindig 
aantal termen, die ieder oneindig klein zijn. 
Deze nieuwe ^'ariabelen moeten wij nu in vergelijking (27) iinmeren. 
Wij behoe\'en de substitutie echter niet gelieel te Amlbrengen, daar ivij 
slechts de som der coëfficiënten der qnadraten 7,d noodig hebben, 
terwijl die der producten X', X'-' geen invloed hebben. In de eerste 
[)laats moeten ivij de /”s in de yja nitdrnkken. 
Xi = f'-fi — 
y .2 = «.^2 — Ah 
Xs = ((A — Ah 
Hieruit volgt : 
a 
0 
0 
0 
- . 0 
Xi - 
0 
0 
0 . . 
0 
0 
u 
d 
(J 
0 
Xs 
0 
0 . . 
0 
A 
0 
<J 
u 
i) 
. . 0 
— 
Xs 
0 « 
-1^ 
0 . . 
0 
(J 
0 
0 
0 . 
ti 
‘Au 
0 0 
0 
0 . . 
a 
of 
A («"- 
-A') 
= > 
b 
1 _L 
1 
+ X 
„ 
• • Xn 
E\'enzoo A’inden ivij A-oor 
A h'-’^—A') = /.'• + X-’+i 1» + X''+2 A' • • • 
• . v.n u"-' A‘~” + Xi • • • X'— 1 (32) 
Hij hel l)epalen van de ])rodncten zullen wij steeds v 
onderstellen, en dus /• integreeren lus.scheu 0 en r', /•' tnsschen 0 eii o-. 
Zoo krijgen wij de helft \'an de grootheid, die ivij moeten bepalen. 
Om nu te vinden welk liedrag hel p i-od net ru-v (/•' — r)T/; bijdraagt 
tol deji coëfficiënt \an *//,. moeten wij drie gevallen onderscheiden. 
I''. 0 <0 r <^ /'. Dan wordt de coëfficiënt: 
cas- (i-' — r) r ji 
2'. c <A r r' . Dan: 
tw [r — /•) r // 
o', v' <A i‘ '//■■ Dan: 
2,— 2 ^y^r—v—n' ^ p 
Deze grootheden moeten wij mi sommeercn A’oor r nemende alle 
gehecle getallen 1". tn.sschen O en v, 2 '. I nsschen ?' en va' en o", tnsschen 
/■ en V, lei'wijl r \an O tot r' en r' van O tot v, moet genomen 
worden. Wij kunnen hier weer integralen van maken door te stellen : 
r V — n T v' = ii' T r — ic x n = q 
«V" =: a en A^~ — 
