( 286 ) 
Ik zal echter nu een eenigzins anderen weg inslaan, die geinak- 
kelijker tot het doel voert, en die tot meer overzichtelijke uitkom- 
sten leidt. 
Schrijft men A'oor een binair stelsel: 
(1 “8 2 /V (1 to) -j- «2 ''d ^ 
h, (l-af + 2 b,, .w (1-,.) + b, - ’ 
dan zal de vergelijking: 
{a-X b,) -f 2 {a,-X b,,) w (1-..) + (a,-A b,) = 0 
iix 
de waarde van x doen kennen, waarvoor — de gegeven waarde /. 
bx 
aanneemt. Zoo vinden wij : 
X 
1—x 
Zoodra: 
»12 — ^12 
«2 — ^ 
±1/ 
{a,^ — X — K— b,) («,— A 
(«,~A 6,)^ 
(«1,— — («1—-^ f>i) («2— ^' 2 ) < o is, 
tV 
is — imaginair. Dit is nimmer het geval als X in ligt tnsschen 
1 — X 
(I ^ 1 ”2 \ 
— en — . Eerst als X g-ekozen Avoi'dt of kleiner dan — en — ofgrooter 
dan deze twee waarden, kan dit het geval zijn. 
Kiezen wij X zoo, dat 
{a^ — Xb^){a.—Xby) — {a^^—Xb,y}^ = Ois .... ( 1 ) 
dan zal, nit deze vergelijking de minimumwaarde van X gevonden 
^^’orden. Stellen ^vij in deze vergelijking: 
A = of 
^2 
dan is het eerste lid negatief. Stellen wij 
dan is het teeken gelijk aan dat van (^i — Xhy){a^ — Xh^). Ingeval nu 
— kleiner is dan — en evenzoo kleiner dan — , dan is het tweede 
lid positief. Bijgevolg moet er een waarde van I bestaan, die vergelijking 
(^X T-, 
(1) o maakt, en die dus de minimumwaarde van — aangeeft. Deze 
a,„ a a, , ®i 2 
waarde ligt tnsschen ■ — en 1 ; of als — <j — is, tnsschen — en — . 
^2 ^2 ^12 ^ 
In geval - — j> — en ^ j> w is, geldt dezelfde overgang van teekens 
^12 ^12 
