( 290 ) 
en 
1 — — y X y 
^23 ^^28 ’ 
«3 —-^^3 
^3 ^‘^3 
'^13 •^^^13 
«13 ^^^13 i 
^23 ^^23 
^12 ■^^12 ’ 
flj3 •^■^13 
«jj ^‘^13 » 
«j — 7 . b ^ 
«1 — Xb ^ , 
^^2 ^^12 
Zal er dus voor positieve waarde van x, y en 1 — x — y een minimum- 
waarde van bestaan, dan moeten de volgende ongelijkheden gelden; 
«j — ^ 0 
«2— ^^2 > 0 
«8— > 0 
(a. — Xhj) (a„ — Xb^) — (a^ — '> 0 
{a,-Xb,) (a-Xb,) - {a,,-Xb,,y > 0 
ia,—Xb^) (a^—Xb^) — {a^,—Xb^,y > 0 
(«12 ^•^ 12 ) (^13 ^^ 13 ) (^1 ^^ 1 ) (*^23 ^‘^ 23 ) ^ 
(a,,—Xb^^) {a^,-Xb^^) — {a,—Xb^) (a^^—Xb^,) > 0 
(*^13 ^^ 13 ) (®23 ^‘^ 23 ) (*^3 (^ba ^^ 12 ) 
terAvijl X voldoen moet aan vergelijking (2). 
Het eerste drietal ongelijkheden zegt, dat deze waarde van X zal 
moeten liggen beneden die der componenten. Het tweede drietal zegt 
dat zij zal moeten liggen beneden de minimumwaarde van X voor 
elk der paren waaruit het stelsel is samengesteld. Het derde drietal 
zal moeten vervuld zijn, opdat x, y en 1 — x — y positief zullen zijn. 
Beginnen wij met de discussie van dit laatste drietal. 
Stellen wij ^< 7 ^ < 7 ^. terwijl wij 
^ 1 , b^. 
«1 
«•2 «3 . 
— en — een waarde toe- 
e, b. 
kennen boven — , zonder over de volgorde dezer laatste drie waar- 
K 
den een beslissing te nemen. 
De vorm: 
(«J2 X èjj) («J 3 A ^13) (ftj X b^) ^ ^23) 
• “12 1 . ‘*13 
IS voor X = — en ook voor / = ; — 
en voor X = 
12 
CK. 
en X= - positief. 
b. 
bij de gekozen volgorde negatief, 
Grafisch ziet meii dit misschien 
het duidelijkst. 
en dooi’ 
