( 308 ) 
eèii en ander nitdrukke]i door te zeggen dat de afmetingen physisch 
onetndig hlem moeten zijn. 
Wij definieeren nn de middelwaarde van eene scalaire of eene 
vector-grootheid A in eenig punt P met behulp van de vergelijking 
A = -trAdr (2) 
waar S de grootte van eene liet pnnt P bevattende physisch oneindig 
kleine rnimte A'oorstelt en de integratie over alle elementen dr daar- 
van moet worden nitgestrekt. Hebben ^vij het grensvlak o der 
rnimte S gekozen, en willen wij dan de middelwaarde voor een ander 
pnnt P' bepalen, dan gebrniken wij ^mor de berekening daarvan 
de rnimte S', die men verkrijgt, wanneer men S in de richting PP' 
over een afstand gelijk aan de lengte dezer lijn verschnift. Overigens 
behoeft de kens van den vorm en de grootte der physisch oneindig 
kleine rnimte aan geene andere voorwaarde te voldoen dan dat de 
middel waarden, die natnnrlijk nog van de ligging van het pnnt P 
afhangen, bij de ^'erplaatsing hiervan niet meer de snelle verande- 
ringen vertoonen, waarvan zoo even gesproken Averd, dat er alleen 
de veel langzamere Amranderingen in zijn overgebleven, die men 
bij de waarneembare grootheden kan opmerken. Om de gedachten 
te bepalen knnnen wij aamiemen dat het oppervlak o een middel- 
punt heeft, en dat dit met P samenvalt. 
Dat nn de betrekkingen 
dA ÖA ÖA dA 
d,r d,r ’ ^ di 
gelden, ziet men gemakkelijk in. Wij kunnen derhalve, wanneer wij 
in de vergelijkingen (H — (V) en (1) van eiken term de middelwaarde 
nemen, ö en (> door b en (> vervangen, eveneens Div b door Div b, enz. 
Om nu te onderzoeken, welken vorm de vergelijkingen aldus aan- 
nemen, is het noodig, in eenige nadere bijzonderheden te treden over 
de deeltjes die wij in het lichaam zullen onderstellen. 
§ 4. Wanneer over een deeltje electrische ladingen op deze of 
gene wijze verdeeld zijn, toont men gemakkelijk aan dat de electro- 
magnetische werkingen die het op afstanden, die groot zijn in verge- 
lijking met zijne afmetingen, uitoefent, bepaald worden door de vol- 
gende grootheden 
( 3 ) 
