( 312 ) 
h. Past men het gevondene toe op de verschillende elementen do 
van een gesloten oppervlak o, dan vindt men voor het verschil van 
het aantal n^ der eindpunten R en het aantal n, der beginpunten Q, 
die daarbinnen liggen, 
-ƒ• 
ij„ = — j iVr„ do 
( 11 ) 
Hierbij is ondersteld dat de normaal n naar buiten is getrokken. 
c. Laat eene ruimte een groot aantal aan elkander gelijke deeltjes 
bevatten en zij q eene scalaire grootheid die in de punten A.^, 
. . . Ak van zoodanig deeltje de waarden q^, . . . q^ heeft. Wij 
stellen ons voor, dat de ligging der punten A^, A^, . . . Ak en de 
waarden q-^, q^, . . . qt in elk deeltje hetzelfde zijn en dat 
?! k S's + • • • + = 0 (12) 
is. De vraag is de som 2q der waarden q te bepalen voor alle punten 
A die binnen het boven beschouwde gesloten oppervlak o liggen, 
eene som die van 0 kan verschillen omdat deeltjes door het opper- 
vlak dooi‘sneden worden. 
Wij nemen in elk deeltje een oorsprong O aan (in alle op dezelfde 
wijze) en denken ons daar h samenvallende punten Oj, 0^, . . . Ok, 
aan welke wij de Avaarden — q^, — q^, . . . — qk toevoegen. Wij 
kunnen dan met het oog op de vergelijking (12) de punten O bij de 
punten A mederekenen. De vectoren 0^ A^, 0.^ A^, . . . Ok ^l/j noe- 
men wij . . . 1 ’;^. Het deel der som ^q, dat van de punten 
Oj en A^ afhangt, is nu, zooals men gemakkelijk door toepassing 
van de formule (11) vindt, 
N Vj,, do, 
en dergelijke uitdrukkingen kan men voor de deelen die van 0^ en 
A. 2 , 0^ en Hg, enz. afhangen, opstellen. Voert men voor elk 
deeltje een vector 
q = (13) 
in en stelt men 
= (14) 
dan wordt de gezochte som 
0.n do (15) 
Deze uitdrukking geldt ook (verg. boven onder a), Avanneer N ge- 
leidelijk van punt tot punt A^erandert, en eAmneens, zooals men 
.gemakkelijk inziet, Avanneer dit met den vector q het geA^al is. In 
beide gevallen hangt ook de vector van de coördinaten af. Wij 
