( 313 ) 
nemen nu eindelijk het oppervlak o physiscli oneindig klein ^). Vol- 
gens eene bekende stelling mag men dan (15) vervangen door 
- Div O. ?> (16) 
wanneer S de binnen a liggende ruimte is. 
d. In plaats van aan te nemen dat de grootheid q slechts in 
enkele punten van ieder deeltje wordt aangegeven, kunnen wij 
onderstellen dat zij voor elh punt van het deeltje eene waarde heeft. 
In dit geval, waartoe wij o\’ergaau door het aantal der straks 
beschouwde punten onbepaald te laten toenemen eu q door qdr te 
vervangeii, nemen ^vij aan dat voor elk deeltje de ruimte-integraal 
^ qdr r=z 0 
is. Wij vervangen de vergelijking (13), die ter bepaling van den 
vector q diende, door 
over een enkel deeltje uitgestrekt, en vinden dan als wij onder O 
den vector (14) blijven verstaan, voor ^ q d r, over de ruimte S binnen 
het gesloten oppervlak a genomen, de waarde 
— Div €l. S. 
Deelt men dit door S, dan verkrijgt men, volgens de definitie 
van § 3, de gemiddelde waarde ^'au q, dus 
^ = — Div £) (18) 
Men overtuigt er zich gemakkelijk van dat deze vergelijking ook 
kan worden toegejiast wanneer in de verschillende deeltjes niet 
dezelfde verdeeling der waarden van q gevonden wordt. Men moet dan 
voor elk deeltje onder q den vector (17) verstaan, welke vector nu niet 
meer voor alle deeltjes dezelfde is, en onder ü de som van alle 
vectoren q, per volume-eenheid berekend, d. w. z. men moet £) defi- 
nieeren door de vergelijking. 
ü = (19) 
waar de som zich uitstrekt over alle deeltjes die geheel binnen eene 
physisch oneindig kleine ruimte S liggen. 
e. Beschouwen wij eindelijk de middelwaarde eener grootheid q, 
') Wij nemen hierbij aan dat de moleculaire afmetingen zoo klein zijn dat het 
oppervlak o-, dat zelf reeds physisch oneindig klein is, in elementen kan worden 
verdeeld, waarvan de afmetingen nog veel grooter zijn dan de onderlinge afstanden 
der molekulen. 
