( 373 ) 
Wiskunde. — De Heer Schoute brengt ook namens don Heer 
Korteweg het volgende verslag int over de aangeboden ver- 
handeling van den Heer W. A. A'ersluys gel held: jiFocales 
de courbea ijlanes et gaudiesF 
Van de verhandeling ,/Focales do eonrbes idanes et gauches”, 
in de vergadering van 23 Juni 1.1. in onze handen gesteld, is thans, 
na een kleine oln^verking, het eerste gedeelte voor den drnk gereed. 
Dit eerste gedeelte behandelt uitsluitend de \dakke krommen en van 
deze nog slechts de kegelsneden en die krommen, welke noch met 
betrekking tot de lijn in het oneindige, noch met betrekking tot 
de onbestaanbare cirkelpnnten dier lijn een bijzonderen stand hebben. 
Het eerste gedeelte van den omvangrijken arbeid, waartoe ook 
wij ons thans beperken, is in zes hootdstukken verdeeld. Uit het 
eerste hoofdstuk, dat tot inleiding dient, blijkt al aanstonds, dat de 
schrijver het ^•oornemen heeft de focale krommen Avan algemeene 
]-uimtekrommen op te sporen. Want hierin wordt onmiddellijk een 
t)randpunt eener kromme bepaald als het middelpunt van een pun.t- 
l)ol, die een dubbele aanraking heeft met de gegeven kromme; door 
middel eener projectieve transformatie, die de onbestaanbare cirkel, 
gemeen aan alle bollen, in een in het eindige gelegen bestaanbare 
kegelsnee doet OA'ergaan, komt de schrijver dan tot de bekende be- 
paling A'olgens welke de brandkromme eener gegeven kromme het 
complex der dnbbelkrommen is van het ontAAÓkkelbare oppervlak, 
dat deze kegelsnee en de gegeven kromme tot richtkrommen heeft. 
In dit eerste hoofdstuk Avordt dus de algemeene methode ontwikkeld, 
Avaarvan de schrijver ook in de volgende deelen zijner studie zal 
hebben gebruik te maken. Daarin vindt men ook de notatie aan- 
gegeven, Avaarvan liij zich het geheele Averk door bedienen zal; het 
is die van Ernesto Pascal’s ,/Repertorio di Matematiche Superiori”. 
Het tAveede hoofdstuk, het kleinste van de zes, is geAvijd aan 
eidvele algemeene opmerkingen omtrent focaalkrommen van vlakke 
kromme lijne]i. En iji de vier volgende hoofdstukken Avorden achter- 
eejivolgejis de kegelsneden, de algemeene krommen van den derden 
graad, enkele rationale krommen van den derden en vierden graad 
en ten slotte de algemeene Adakke kromme op haar brandpunten- 
krommen onderzocht. 
HoeAvel het niet aangaat in dit verslag in diep liggende bijzonder- 
heden af te dalen, achte]i AA'ij het toch A'an onzen plicht, ter ken- 
schetsing Aan de A^erdiensten van het onderhaAuge AA-erk, op een 
enkele bijzonderheid te AAÓjzen. Zoo als ieder Aviskundige AAmet, moet 
de hoofdzaak van het Averk van den Heer Yersluys bestaan in de 
