( -^25 ) 
Als ormiiddi'llijk licnolu’ vnii dil i»(‘,uins(d kiiiiiuMi w (> d(' Noorw a;ti-dc'ii 
o|>stell(*ii, waarojidc'i- drie lol y.('V('ii x lakkcai door één piuil de dra“-('rs 
kiiniieii zijn A'aii een i-olali('slelsel in ('vcaiwiclil. Zoo h. \'. de xoor- 
waarde \'ooi' A'ier \ lakken, dat zij behoor(‘n tol een lt\ perholoïdiselie 
seliaar, enz. ejiz. 
Wij wenselien nu dit I)ejii]is(‘l nit Ie hrcdden, ten einde liel onder- 
zoek ook nit te slrekkeii tol liet ”(nak dal de vlakken niet meer 
door een zeilde punt <>aan. 
Het spreekt van zelf, dat. indi(*n een stelsel rotaties iji evenwielit 
is, de doorsnede met elke in evenwielit moet zijn. Tiet geldt 
echter hier de \ raag, hoeveel ^■an die doorsneden miderzocht moeten 
.worden om te mogen lieshuten of een stcdsel al dan idet in evenw icht is. 
We richten ons daarom eerst tot hel geval dat een stelsel t \\ ee 
doorsneden in evenwicht licadt, nl. met de ruimten A en 11. 
Is de doorsnede 'A in evenw icht, dan moet zich noodzakelijk 
1 ‘educeeren tot een cmkele draaiing om een vlak in A ; e^'enzoo indien 
I) in exeinvichl is, zoo reduceert zich tot een enkele draaiing 
om een \lak in de ruimte 11. 
Til h('t evenwicht van t^vee doorsneden \dlgt dus nog niet, dat 
het stelsel zelf in (“venwichl is, want d(' mogelijkheid blijft nog, dal 
het zich reduc(>erl lot eim draaiing om het snijx iak der beide ruiinhm 
van doorsnede. 
Kan men echl(>r drie ruinilcm R^ aanA\ ijzen, \velke ni(d door een- 
zelfd(‘ vlak gaan, (ui w i(‘r doorsneden in evenw icht zijn, zoo is ook 
hel evenwicht \an het stidsel zel\C‘ ge\\aarborgd. Passen W(' nu dit 
resultaat toe t('r b(‘paling vaii vijf vlakken, die d(‘ dragc'rs kuiimm 
zijn \an een stelsel rotaties in (wenwichl. 
J) e noodzakedijke \’oorwaarde \Naaraan dez(' ^•lakk(m UKU'ten \’ol- 
doen is. dat zij door drie ni('t door eenzelfde \lak gaande' ruimten 
R^ volge'iis strah'ii van ('('ii liiH'aire congruentie' gesne'de'ii worden. 
Ande'i-s gezegd: Zij moele'ii di'ii' lijnenpare'n, de' rie-hl lijne'ii deze'r 
congriu'iilies snijden. 
Nu we'le'ii we', dat e'r in R^ juist 5 vlakken zijn, die' (5 gegeve'ii 
lijiK'ii snijden, lle-t zijn de' \ijf „ge.'asseie'iee'rde' stukken” \'aii Skukk, 
(Ih'iid. di e'ire'. iiialli. di Pah'rmo I. II l!SH8). 
^\'e' he'bben nu nog slechts de' noodzakelijke \'oorwaarde; we ziilh'ii 
aantoone'ii, dal zij ook eoldoe'iide' is: 
Zij e'e'ii sle'lse'l i-olalie's om 5 ge'assoe'ieerih' \ lakken, A een /é, zoo- 
dal il! \ in e-ve'n wie'hl is. Ware nu zelf nie'l in exeinvichl , dan 
zou dit sle'lse'l ae'ipiixalenl nioe'te'u zijn met een draaiing ea om e'e'ii 
vlak <>. in A. Ke'e'ren we den zin \an draaÜJig om dit \ lak emi, elan 
is de combiiKitie (f2 — eaj in evenwicht. Prengeii we nu een tw^eede 
