( 466 ) 
Wiskunde. — De Heer Cardinaai- biedt een inededeeling aan : 
II Over de afbeelding van de heioeging van veranderlijke vtelseh” 
1. In twee mededeelingen f zijn door mij eenige stellingen ont- 
^vikkeld, die betrekking hebben op de beweging van veranderlijke 
stelsels. (Jok in dit onderdeel dei- bewegingsleer kan de in de Wiskunde 
zoo veelvuldig voorkomende methode der afbeelding worden toege- 
past. Nevensgaande mededeeling heeft ten doel eenige bijzonderheden 
hierover te vermelden. 
De thans bedoelde afbeelding ^vordt door R. Sturm l)ehandeld ^). 
Aan deze behandeling ontleen ik het korte overzicht, dat ter inleiding 
van het onderwerp vooraf dient te gaan. 
2. Bij de aangehaalde beschouwingen speelden t^A'ee stralencom- 
plexen een voorname rol, nl. de tetraëdrale complex, gevormd door 
de snelheidsrichtingen ^^an de jmnten -s^an het bewegende stelsel, en 
de stralen \'an een daarbij behooreiid nnlstelsel; dit laatste bestaat 
bij de beweging van een onveranderlijk stelsel uit de normalen der 
puntbanen en bij een projectief veranderlijk uit stralen, welker con- 
structie een groot deel der beschouwingen in beslag nam. Het doel 
moet nu zijn een gelijktijdige afbeelding van complex en nulstelsel 
te verkrijgen ; het zal wenschelijk blijken de afbeelding van het 
nulstelsel vooraan te plaatsen. 
3. Zij alzoo gegeven het nulstelsel A gelegen in de ruimte 2. 
Volgens de methode ^nn Sylvester denke men zich daartoe twee 
vlakken | en » met daarin gelegen projectieve stralenbundels uit de 
toppen X' en A" op de snijlijn = .v gelegen, a is een homologe 
straal der beide bundels. Stralen van A zijn de transversalen van 
twee homologe stralen van (A^èO en (A"'|). 
Men neme nu twee stralennetten in de ruimte uit de toppen 
en X\ en brenge ze in projectief verband met de velden s en 
en wel zoodanig dat de vlakkenbundel door de as A'^A^'j homoloog 
is met de bundels (A^|') en (A"'$). Zij nu I een straal van A, die dus 
twee homologe stralen van (X^j en {X'§) snijdt; nu komt daarmede 
in het homologe vlak een straal f uit A^i en een straal l\ uit A"', 
overeen; f en l\ snijden elkander in een punt L^. Dit punt is 
homoloog met den straal /. Alzoo wordt de puntenruimte in 
projectief verband gebracht met de stralen van het nulstelsel A. 
■1) Verslagen en mededeelingen der Kon. Akad. van Wetensch. Afd. Wis- en 
Natuurk., Dl. X p. 560 en p. 687. 
2) Die Gebilde ersten uni zwellen Grades der Liniengeometrie, I, p. 257. 
