( 480 ) 
T = 
T 
-* n 
T 
KT. 
-log{l—.v) 
1 — Olog{l — x) 
(3) 
K2\ 
wanneer ^vl] 
bij verkorting = ü stellen. 
Men ziet onmiddellijk in, dat bij ontwikkeling der logaritlimisclie 
functie de forinnle voor zeer geringe waarden van x overgaat in 
d.w.z. ni 
T 
2 : 
T 
KT1\ 
de gewone van ’t Hoi'i'’sclie formule voor uiterst verdunde oplossingen. 
Zijn evenwel de oplossingen niet meer uiterst verdund, dan is het 
niet langer geoorloofd van de reeksontwikkeling van loy (1 — x) zich 
met een of twee termen te vergenoegen, maar moet meji lo(j (1— a’) 
laten staan. 
Ik zal nu laten zien, dat inderdaad de benaderde betrekking 
r= 
\ — 0 log (1 — x) 
dT 
het gevonden verloop kwalitatief reeds aan geeft. Voor — vinden wij : 
dx 
dT 
dx 
0 
{\ — Olog(:X—x)Y 1—x 
Terwijl T zelf voor x = 0 in overgaat en voor a; = 1 in T =0, 
hetgeen reeds overeenstemt met het ge teek en de gestadig dalende ver- 
dT 
loop, blijkt nit 
dx 
dat deze grootheid voor x = 0 wordt: 
dT\ 
dxj„ 
2\0 = 
KT 
de grenswaarde van van ’t Hoff, terwijl 
zij \'Oor X = 1 overgaat in — ao . Er kan 
nu nog gevraagd worden of er een buig- 
punt zal zijn of niet. In het door van 
Heteren onderzochte geval treedt duidelijk 
een buigpunt op bij x = 0.8 ongeveer, 
maar het zou ook mogelijk zijn, dat liet 
verloop Avas als in de Amlgende figuur, 
dus zonder buigpunt. Bepalen wij daartoe 
KT 
~dK' 
