( 530 ) 
De heide eerste connodale hetrekhingen. VergelijJcing der coimodale lijn. 
21. Laten thans P^{Xt^,v\) en waarbij v\'j> v\, twee 
bijeenbehoorende connoden voorstellen. 
Wij stellen dan: 
v\ —d' — ri', v\ = v" + 72 ; = x” — §7^ ; a-, x' + §72; . (64) 
derhalve : 
= + ’2 = 4(«Wi); «'' = -^(-^i+^^a); 
ó 2i 2i V „-V , 
alwaar dus {x", v”) een punt aanwijst halfweg tusschen de beide 
connoden en tevens § de tangens voorstelt van den hoek dien de 
projectie op het ' +-vlak van de vereenigingslijn der connoden 
met de projectie der randlijn maakt. 
Het is dan gemakkelijk te voorzien, en wordt door de rekeningen 
bevestigd, dat al deze grootheden v", x" en § met uitzondering van 
72 met elkander en met t' van dezelfde orde zijn; daarentegen is 
niet 72 maar 72 ^ van deze zelfde orde. 
22. Dit in aanmerking genomen levert nu de eerste connodale 
betrekking : 
dx^ dx^ 
bij eerste benadering: 
log («''+§72) - (2y'-3>c') (r"+72) = log («"-§ 72 ) - (2y'-35c') (r"-72) . 
( 66 ) 
(67) 
of ook, aan weerskanten log x” afnemende: 
fo!7(l + ^)-+2y’-8«').i = %(l-^) . . (68) 
êv 
of, daar — van de orde van g en dus eene kleine grootheid is, na 
X 
reeksontwikkeling en deeling door rj : 
§ = — (2y'—3x') x” (69) 
waarbij ter loops kan worden opgemerkt dat deze formule in het 
plooipunt overgaat in formule (46) en voorts dat zij onmiddellijk voert 
tot formule (24) van het beschrijvende gedeelte. 
Evenzoo levert de tweede ^) connodale betrekking : 
1 ) Men moet daarbij gaan tot de termen van de orde t'l of if, dewijl namelijk 
alle van lagere orde tegen elkander wegvallen. Duidelijkheidshalve hebben wij 
(ü" + 72 ) en (u" — 1]) nog bijeengehouden, hoewel het duidelijk is dat men, bijv. 
voor {v" + 72 )®, wegens het verschil in grootte-orde van v” en 72, dadelijk schrijven 
mag 72®. 
