( 782 ) 
Blijkbaar zijn de zwarte verbindingen, die nit waterliondend en water- 
vrij livdrazine ontstaan, \'ersclii!lend ; haar onderzoek blijft echter, 
wegens den aniorphen toestand waarin zij verkeeren en ’t ontbreken 
van eenig kriterinni van zuiverheid, gevoegd bij hare onbestendig- 
heid tegenover uitwaschvloeistofFen, zeer onzeker. Dat het nit beide 
door znren gevormd oranje-rood prodnkt een zwak zuur is, uit 
phosphorus, waterstof (en zuurstof?) bestaande, is wel zeker. 
Het hydrazine is dus in staat, evenals aan zwavel, ook aan phos- 
[)horus direct waterstof af te staan. 
Orgnn. cJieui. La]), d. Univ. Aiastei’dam, April 1903. 
Wiskunde. — De Heer Kluyver biedt eene mededeeling aan over; 
i/Lene analythclie ultdridthimj voor den yrootsten gerneenen 
deeler van twee gelteele getallen.'’ 
In deze mededeeling wordt beoogd zekere functies van twee 
bestaanbare ’\mrandelijken x en y samen te stellen, die \’oor positie^"e 
en geheele waarden dezer veranderlijken gelijk Avorden aan den 
grootsten gemeenen deeler van en y. Eene zeer eenvoudige oplos- 
sing Avordt als Amlgt verkregen. Noem [u] het geheel gedeelte A'an 
het getal a en beschoinv de rekenkundige, ondoorloopende functie 
r («) = — [»] — — . 
Voor eenig geheel n liehben \vij 
P{u + «) = P (»), P {„ + (1) = _ 1, p - 0) = + i. 
Wij zullen nemen 
F (h) = P (« — 0) = 4 y 
en dientengeAmlge 
[n] — [« — • 0] — 'n — 1. 
Uitgezonderd voor geheele Avaarden van ii, geldt de bekende be- 
trekking 
))=co gifi 2 jï n u 
en hieruit leiden AAÓj af de identieke A'ergelijking 
tj.=a — 1 
y=0 
P » + . 
,a=0 V « 
waar a en d zijn onderling ondeelbare geheelen. 
P (« ?/), 
Dat deze identiteit 
