c 803 j 
q 
gering zoodra een der getallen a, b, . , . iii veel kleiner is dan Wij 
P 
zullen daarom van de verdeelingen waarbij dit liet geval zou zijn 
afzien, en dus aanneinen dat a, b, . . . . ni alle zeer groot zijn. Volgens 
de bekende formule van Stikling mogen wij dan stellen 
u . 
eiiz. 
Daardoor wordt, wanneer wij nog 
a' - = b' - = m' 
q 'q " q 
Stellen, 
log F = — \ {p -\) log { 27 tq) — qlogp — 
— [{aq + 1) log {irïq -j- i) log ?ii'] .... (32) 
Hierbij moet worden opgemerkt dat de getallen a, b, . . . in alleen 
met volle eenheden kunnen veranderen. De getallen d , b' . . . m' 
kunnen dus aangroeien of afnemen met het bedrag — ; daar dit zeer 
klein is, kunnen wij ze als continu ^'eranderlijk behandelen. 
§ 14. Vooreerst kunnen ^vij nu aangeven voor welke waarden 
van d, b' , . . . m' de waarschijnlijkheid P een maximum wordt. 
Wij hebben nh, als wij deze getallen varieeren. 
d log F — — 
met de voorwaarde 
die uit 
q d- + qlog a' )d«'+ •.•+('? + tT"- + ]dm' 
2d 
2m' 
dci dm = 0, 
d P m' r=; 1 
(33) 
\olgt. Daaruit blijkt dat het maximum bereikt zal worden voor 
^ p ' 
zoodat de gelijkmatige verdeeling der punten over de p stukken de 
Avaarschijnlijkste is. 
Vervolgens kunnen wij de waarschijnlijkheid berekenen voor eene 
verdeeling die van <leze meest Avaarsc 1 1 ij n lijke een weinig afwijkt. 
Wij zulleji stellen 
1 1 1 
(t 7 b ^ , .... '//t — -|- p . (34) 
P l> P 
en aannenien dat de gcootheden e, g .... p, in vergelijking met 
1 
— zoo klein zijn dat wij, de grootheden in (32) naar de opklimmende 
P 
51 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. iV. 1902/3. 
