( 805 ) 
die zoowel positief als negatief kan zijn, geeft dus aan hoe ver het 
zwaartepunt van het midden der lijn verwijderd is. Het is er derhalve 
om te doen, de kans te zoeken dat deze afstand tnsschen de grenzen 
^ en ^ -j- s begrepen is. 
Om daartoe te geraken znllen wij, in j)laats van de veranderlijken 
(!, iS, .... p, die eene verdeelings wijze karakteriseeren, andere veran- 
derlijken n', 1 (' invoeren, en ^vel door eene orthogonale lineaire 
substitutie. 
Het is geoorloofd ^'Oor de eerste dezer grootheden aan te nemen 
yp 
1 1 
yp \/p 
. (37) 
daar de som van de (]nadrateji der eoëftieiënten lis. Yoor de tweede 
stellcji ^vij 
n — 1 n — 3 j ) — 1 
if = — ^ n — ^ — . . . H- ^ p. . . . (38) 
Avaarin de eoëftieiënten eene rekenkundige reeks vormen en de noemer 
*/i de (met het positieve teeken genome])) A'ierkantsAvortel nit de som 
van de (piadraten aller tellers is. Daar dientengevolge de som van de 
((iiadraten der eoëftieiënten ook in (38) 1 oplevert, terwijl men 0 
A'erki'ijgt, wajincer men de prodneten der eoëftieiënten in (38) met 
de overeenkomstige eoëtlieiënten in (37) bij elkander optelt, mag 
Dien ook (38) aannemen. De eoëtïieiëJiten iji de nitdrnkkingen Aoor 
y', . . . p' kiezen Avij AA'illekeiirig, mits zoo dat de geheele snbstitntie 
orihogonaal is. 
Wij lieblien voor a eji d' de aangegcveji AA'aarden gekozen omdat 
de vooi'Avaarde (35) mi de gedaante 
= 0 (39) 
aajmeemt, terAvijl voor alle te pas komende, d. av. z. aan (35) vol- 
("loende geAallen, vooi' (33) kaji geschreven Avorden 
/■ n 
s = (40) 
P 
De Ai-aag, bij Avelke verdeelingen ^ tiissche]] $ en | + r/ § ligt, 
komt diis neer oi) de vraag, tiij Avelke verdeelingen /i' ligt tnsschen 
en + Avaarliij dan 
dfi' = (41) 
y.n 
i> Ie stellen. 
Ilej-inneren wij ons thans dat elke Aeitleelingswijze A’an de r/ jnin- 
ten ovei- de lijji gekenmerkt AAordt door een stel Avaarden van 
d, /;,... ///, en diis ook (daivi' <i' = O is) door eeii stel Avaarden A^an 
de groollieden p' . . . »t', en dat bij den oA'eigang van de eene ver- 
deelingswijze tot de andere de getallen <i, b, . . . m met volle een- 
51-^ 
