( 806 ) 
lieden veranderen, de grootheden {ï echter, evenals «, i?, . . .jx 
met zeer kleine verschillen opklimmen of afdalen. 
Wij kunnen daarom het oog vestigen o[) al die verdeelingswijzen, 
voor welke de eerste der grootheden /S' . . . p' ligt tnsschen twee op- 
gegeven grenzen en /?' -f- f/ /3', de tweede tnsschen y' en 
enz. Het aantal dier verdeelingswijzen kan Avorden voorgesteld door 
h d dix\ ■ (42) 
waarin A een zekere coëfficiënt is, Avaarvan wij de waarde zouden 
kunnen berekenen, maar Avaarvan Avij alleen behoeven te Aveten dat 
hij niet afhangt van de Avaardeh die men Amor . . . p' kiest. Dit 
laatste ziet men gemakkelijk in Avanneer men bedenkt dat /?'... p' 
lineair van a, h, . . . m afhangen. 
De zoo even besproken verdeelingSAvijzen, A-vaarvan (42) het aantal 
is, Amrschillen uiterst weinig van elkaar, zoodat wij de waarschijnlijk- 
heid P voor elke daai’Amn even groot mogen stellen, en voor de kans 
dat eene dezer verdeelingSAvijzen, onverschillig Avelke, voorkomt, 
mogen schrijven 
h P d^' ... d^’ (43) 
Men verkrijgt hieruit de kans dat /?’ tnsschen en (5' d§' ligt, 
onverschillig wat y' . . . p' mogen zijn, door naar deze laatste groot- 
heden te integreeren. 
Nii is, wegens de bekende eigenschap eener orthogonale substitutie 
cd -\- P P (P = a'^ P 
zoodat, met het oog op (39), (43) overgaat in 
— 4-/"7(;5'= + kb 
h P,n e ^ d^' . . . dp . 
Om eene voor de hand liggende reden mag men, hier als integratie- 
grenzen nemen — co en -j- ^ ■ Derhalve Avordt de gezochte Avaar- 
schijnlijkheid, Avanneer wij onder k een constanten, d. i. van d' onaf- 
hankelijken coëfficiënt verstaan. 
ke 2 
of, met het oog op (40) en (41), 
de 
f3 
(44) 
waarin h' onafhankelijk is van |. 
Wij kunnen de uitkomst nog vereenvoudigen door in aanmerking 
te nemen dat p een zeer groot getal is. Immers, zooals gezegd Averd, 
is P ■ de som der tAveede machten van de tellers in (38) ; de bepaling 
van yd komt dus neer op de bepaling der som A^an eene rekenkundige 
