( 17  ) 
en  du^  . . . 
X 
D).q  . .p 
dx^ 
dxp 
du^ 
dx^ 
dxp 
dup 
dup 
d^x^ 
d\vp 
duj^dup^x 
du^dup^x 
daar  ze  uit  elkaar  ontstaan  door  verwisseling  van  twee  rijen  van 
den  lioofddeterminant. 
Er  blijft  dns  alleen  over  de  ^j-vondige  integraal,  en  die  geeft 
onder  het  integraalteeken  : 
123.  ..jö 
Öo-'i  ^Xfj 
± 1 - — du^ — — du^ 
mi,  Ou, 
zti  1 — dup^x  , ■ . - dup^x 
te  integreeren  over  de  begrenzing,  terwijl  in  een  bepaald  punt  diei 
begrenzing  de  term  der  eerste  kolom  het  -)-  teeken  krijgt,  als 
het  punt  voor  de  coördinaat  aan  den  positieven  kant  der  be- 
grenzing ligt. 
Zoeken  we  nn  de  integraal  van  X123.../J  over  de  begrenzing,  en 
denken  Ave  ons  vooreerst  op  dat  gedeelte  er  van,  dat  voor  alle  ^^’s 
aan  den  positieven  kant  ligt.  De  indicatrix  loopt  daar  in  den  zin 
1 en  als  Ave  achtereenvolgens  integreeren  over 
de  ontbondenen  der  begrenzingselementjes  volgens  de  gebogen  6y/s, 
vinden  wo'. 
!:ƒ 
Xi23..  .i 
Öa’j 
dUr/,, 
OUry.^ 
dUy_ 
OUrj.  V 
^Xp 
— ClUrX- 
OUr,  P 
AA^aar  (((p-j-x  «i  . . . «;,)  — {1  2 3 ...  p ; zoodat  Ave  ook  kunnen 
jven  : 
2 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  XV.  A".  1906/7. 
