( 18  ) 
<7 — 
^ ^123...  p 
1 dup-i-i  , . 
dup^i 
Bewegen  we  ons  nu  naar  andere  gedeelten  der  begrenzing,  dan 
zien  we  telkens  waar  we  een  schijnbaren  omtrek  ten  opzichte  van 
een  der  coördinaten  overschrijden,  de  projectie  der  indicatrix  op  de 
bijbehoorende  gebogen  Cp  van  zin  veranderen. 
In  een  willekeurig  punt  der  begrenzing  wordt  dus  de  integraal  op 
dezelfde  wijze  gevonden  als  aan  den  volkomen  positieven  kant; 
alleen  zal  voor  elke . coördinaat  Uq,  waarvoor  we  aan  den  negatieven 
kant  zijn,  de  bijbehoorende  term  onder  het  ^-teeken  negatief  moeten 
worden  genomen ; waarmee  de  gelijkheid  van  de  p-voudige  integraal 
van  pX  over  de  begrenzing  en  de  {p  l)-voudige  integraal  van 
P+^Y  over  de  begrensde  Rp  + i is  aangetoond. 
We  kunnen  de  scalarwaarden  van  pX  ook  uitgezet  denken  langs 
de  normaal-i?,j_^,’s.  Als  zoodanig  kan  dan  de  integraal  over  een 
willekeurige  gebogen  tweezijdige  gesloten  lin—p  worden  herleid  tot  de 
integraal  van  een  {n  —p  l)-dimensionalen  vector  over  een  gebogen 
Rn—p+\,  die  door  de  Bn—p  wordt  begrensd.  Zetten  we  de  scalar- 
waarden van  dien  vector  weer  uit  langs  zijn  normaal-i^yj_i,  dan 
ontstaat  de  vector  P-'^Z,  dien  we  noemen  de  tioeede  afgeleide  van 
Voor  de  ontbondenen  van  p—'^Z  wordt  gevonden  : 
Zot.  . . . . a 
^ p I 
