( 75  ) 
functioneeren  zelfs  dikwijls  slechts  in  de  jongste  ontwikkelingsstadiën. 
6®.  Treden  de  mieren,  die  de  planten  met  nectariën  bezoeken, 
tegen  andere  bezoekers  ^djandig  op  ? 
Hoewel  ik  dagelijks  uren  lang  het  doen  en  laten  der  mieren  bij 
de  extraflorale  nectariën  naging,  heb  ik  toch  nooit  opgemerkt,  dat 
zij  andere  dieren  op  eenigerlei  wijze  hinderden.  Op  de  Luffa-soovien 
kan  men  de  mieren  bij  dezelfde  nectariën  vreedzaam  bezig  zien  naast 
een  keversoort,  die  de  plant  groot  nadeel  toebrengt  door  het  aan- 
vreten van  bladeren  en  knoppen. 
De  uitkomsten  van  mijne  onderzoekingen  aan  eenige  wilde  plan- 
ten van  Java  op  hunne  natuurlijke  standplaats  kwamen  geheel  over- 
een met  die,  in  den  Buitenzorgschen  tuin  verkregen. 
Juist  die  soorten  van  mieren,  die  zich  op  de  zoogenaamde  „mieren- 
planten” van  den  Indischen  Archipel  ophouden,  schijnen  tot  de 
onschadelijke  te  behooren;  de  kwaadaardige  soorten  met  krachtige 
mond  werktuigen,  bijv.  die,  welke  in  West-Java  semoet  ranggrang 
genoemd  worden  en  volgens  Dr.  Vorderman  door  de  Maleiers  tot 
verdediging  der  Mangaboomen  tegen  kevers  gebruikt  worden,  zijn 
carnivoor.  Daarom  moeten  dan  ook  deze  mieren  opzettelijk  aange- 
lokt worden  door  het  ophangen  van  dierlijke  stoffen  (doode  legua- 
nen) in  de  te  beschermen  boomen. 
Wat  dan  wel  de  beteekenis  zou  zijn  van  het  voorkomen  van  de 
vaak  zóózeer  gedifferentieerde  organen  als  vele  extraflorale  nectariën 
en  van  de  suikerafscheiding,  welke  zij  in  de  meeste  gevallen  ver- 
toonen,  kan  slechts  uitgemaakt  worden  door  nieuwe  onderzoekingen, 
welke  intusschen  niet  alleen  op  de  biologie,  doch  ook  op  de  phjsi- 
ologie  der  plant  betrekking  moeten  hebben. 
Leiden,  Juni  1906.  • 
Wiskunde.  — De  Heer  Korteweg  biedt  eene  mededeeling  aan  van 
den  Heer  L.  E.  J.  Brouwer  : ,,Het  krachtveld  der  niet-Euclidische, 
negatief  gekromde  ruimten” 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  P.  H.  Schoute). 
A.  De  hyperbolische  R„. 
I.  Denken  we  een  rechthoekig  coördinatenstelsel  aangebracht  zoo- 
dat  ds  = l/A®  du^  -f-  dv^  -|"  dw'‘,  en  denken  we  een  lijnvector- 
distributie  X met  ontbonden  en  Xu,  X„,  X^,,  dan  is  de  integraal  van 
X langs  een  gesloten  kromme  gelijk  aan  die  van  den  planivector 
Y over  een  , Avillekeurig  oppervlak,  daardoor  begrensd;  hierin  zijn 
de  ontbondenen  van  Y bepaald  door: 
