( 77  ) 
Naar  de  gewone  uitdrukkingswijze  is  de  eerste  afgeleide  de  rotatie- 
vector,  de  tweede  de  divergentie. 
11.  Zal  X zijn  een  IJ(,  d.  w.  z.  zal  X zijn  te  beschouwen  als 
tweede  afgeleide  van  een  planivector  dan  moeten  we  hebben  : 
BC 
d{SvB)  d(&C) 
dv 
enz., 
en  we  zien  licht,  dat  hiertoe  noodig  en  voldoende  is: 
0. 
III.  Zal  X zijn  een  Ix,  d.  w.  z.  zal  X zijn  te  beschouwen  als  eerste 
afgeleide  (gradiënt)  van  een  scalardistributie  y,  dan  moeten  we  hebben  : 
^ _ ösp  _ d(p  _ d(f 
“ ~ Adu  “ “ Bdv  “ Cdw 
en  we  zien  licht,  dat  hiertoe  noodig  en  voldoende  is: 
r=o. 
IV.  We  kunnen  geniakkelijk  aangeven  (vgl.  Schering,  Göttinger 
Nachrichten  1870)  de  o^,  waarvan  de  divergentie  een  geisoleerde 
scalarwaarde  in  den  oorsprong  is. 
Zij  is  gericht  volgens  de  voerstraal  en  gelijk  aan : 
1 
sli^r 
wanneer  we  de  ruimteconstante  = 1 stellen  ^). 
Zij  is  de  eerste  afgeleide  van  een  scalardistributie : 
— 1 cotA  r, 
en  heeft  in  den  oorsprong  een  geisoleerde  divergentie  van  4jr. 
V.  We  zullen  in  ’t  volgende  van  X onderstellen,  dat  zij  de  veld- 
eigenschap  heeft,  en  hieronder  verstaan,  dat  zij  in  ’t  oneindige  ver- 
dwijnt, en  wel  zoo,  dat  zij  in  de  richting  van  de  voerstraal  van 
lager  orde  dan  - en  in  de  richting  loodrecht  op  de  voerstraal  van 
lager  orde  dan  e-~^  wordt. 
Voor  een  qX  beteekent  dit,  dat  zij  afgeleid  is  van  een  scalardistributie, 
h Voor  eene  andere  ruimteconstante  hebben  we  in  al  de  volgende  formules  slechts 
, r 
r Ie  vervangen  door  -. 
