( 79  ) 
2®.  een  veld  waarvan  de  eerste  afp;eleide  bestaat  uit  gelijke 
planivectoren  in  de  punten  van  een  cirkelstroompje  en  loodrecht  op 
dat  cirkelstroompje. 
Op  eindigen  afstand  van  hun  oorsprong  zijn  ook  hier  weer  de 
velden  E-^  en  E^  identiek  gebouwd. 
VIII.  Om  het  veld  E^  aan  te  geven,  nemen  we  een  sferisch 
coördinatenstelsel,  en  het  dubbelpunt  in  den  oorsprong  langs  de  as 
van  het  stelsel.  Het  veld  E^^  is  dan  de  afgeleide  van  een  potentiaal : 
GOS  (p 
sli^r 
Het  kan  beschouwd  worden  als  som  van  twee  fictieve  ,, velden 
van  een  enkel  agenspunt”,  gebouwd  als  afgeleide  van  een  potentiaal 
— 1 -f-  Gotli  r,  die  echter  feitelijk  nog  complementair  agens  in  ’t 
oneindige  hebben. 
IX.  Het  veld  E^  van  een  kringstroompje  volgens  het  aequatorvlak 
in  den  oorsprong,  is  buiten  den  oorsprong  met  bovenstaand  veld 
jEi  identiek.  Elke  krachtlijn  is  nu  echter  een  gesloten  vectordraad 
met  een  lijnintegraal  van  langs  zichzelf.  We  gaan  van  dit 
veld  E^  een  planivectorpotentiaal  zoeken,  die  ligt  in  het  meridiaan- 
vlak,  en  onafhankelijk  is  van  het  azimuth. 
Om  die  te  vinden  in  een  punt  P met  voerstraal  r en  sferischen 
poolafstand  (p,  hebben  we  slechts  den  totalen  krachtstroom  tusschen 
het  meridiaanvlak  van  P en  een  volgend  meridiaanvlak  met  azimuth- 
verschil  di9-,  die  tusschen  P en  de  positieve  om wentelingsas  doorgaat, 
te  deelen  door  het  element  van  den  parallelcirkel  door  P over  d^. 
Immers  zij  ds  een  willekeurig  lijnelement  door  P in  het  meridiaan- 
vlak, dat  een  hoek  f met  de  krach  tri  ch  tin  g maakt,  zij  dJi  het  element 
van  den  parallelcirkel,  2 de  bovengenoemde  krachtstroom  en  H de 
gezochte  vectorpotentiaal,  dan  is : 
d2  dh  . Xds  sin  f , 
terwijl  de  voorwaarde  voor  H is : 
d {Hdh)  T=i  dh  ds  X sin  F. 
:s 
We  behoeven  dus  voor  H maar  te  nemen;  — . 
dh 
Om  te  vinden,  integreeren  we  den  krachtstroom  over  de  meridiaan- 
zone  op  het  boloppervlak  door  P.  De  krachtontbondene  loodrecht 
ch  r 
op  dat  boloppervlak  is  2 cos  <p  ——  , dus : 
sh^r 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  XV.  A^.  1906/7. 
6 
