( 91  ) 
We  hebben  dan  voor  den  krachtstroom  2 , die  binnen  een  meri- 
diaanzone  tusschen  de  as  van  het  stelsel  en  een  punt- P met  coördi- 
naten r en  ip  doorgaat,  als  ds  voorstelt  een  willekeurig  lijnelement 
door  P in  het  meridiaan  vlak  onder  een  hoek  f met  de  krach  trichting : 
— dh  . X.  ds  sin  F, 
terwijl  we  gemakkelijk  als  noodige  en  voldoende  voorwaarde  voor 
H vinden : 
d {Hdh)  = dh  . ds  . X sin  F ; 
we  hebben  voor  H dus  maar  te  nemen : — . 
dh 
Om  2 te  vinden,  integreeren  we  den  krachtstroom  binnen  de 
meridiaanzone,  die  gaat  door  het  "-iboloppervlak  door  P,  tusschen 
de  as  van  het  stelsel  en  P.  Daar  voor  de  krachtontbondene  loodrecht 
chr  . 
op  dat  boloppervlak  komt : {n — 1)  cos  (f  vinden  we : 
=ƒ(»- 
ch  r 
1)  cos  (fi • sh  r dw  . GS  sh 
^ sh  ”»• 
-r  sin 
rrr  CS  sin 
n— 1 
(f  coth  r. 
ch  r 
sin  <f. 
sh  »—^r 
VIII.  Zijn  dus  gegeven  in  verschillende  punten  een  eenheidslijn- 
vector  L en  een  eenheids-''—^ vector  IV,  en  brengen  we  langs  Imn 
ch  r 
verbindingslijn  een  lijn  vector , dan  is  het  volumeproduct  van 
L,  W en  den  vector  langs  de  verbindingslijn  de  "—^yectorpotentiaal 
volgens  W,  veroorzaakt  door  een  elementairmagneet  met  eenheids- 
moment volgens  L. 
Van  tp(P,  ID)  weten  we,  dat  zij  bij  integratie  van  W langs  een 
gesloten  gebogen  Rn— 2 Q .voorstelt  den  krachtstroom  van  een  eenheids- 
magneet  volgens  L door  Q heen,  m.  a.  w.  de  negatieve  wederkeerige 
energie  van  een  eenheidsmagneet  volgens  L en  een  magnetische 
'schaal  met  eenheidssterkte,  begrensd  door  Q,  m.  a.  w.  de  kracht 
volgens  L door  een  magnetische  "-‘schaal  begrensd  door  Q,  m-'a.  w. 
de  kracht  volgens  L door  een  wervelstelsel,  gelijkmatig  gedistribueerd 
over  Q en  loodrecht  op  Q.  We  kunnen  dus  ip(L,W)  beschouwen 
als  de  kracht  volgens  P door  een  eenheidswervel,  loodrecht  op  W. 
Waarmee  gevonden  is  voor  de  kracht  van  een  vlakken  wervel  met 
eenheidssterkte  in  den  oorsprong : 
ch  T 
sin  <p, 
sh  " — 'r* 
