( 92  ) 
gericht  evenwijdig  aan  het  ageerende  wervelelement  en  loodrecht  op 
het  „meridiaan vlak”,  als  we  daaronder  thans  verstaan  het  projecteerende 
vlak  op  het  wervelelement;  tei;wijl  (p  hier  is  de  hoek  van  den  voer- 
straal  met  de  Rn— 2,  loodrecht  op  het  wervelelement. 
IX.  Voor  het  zoo  ingevoerde  fictieve  veld  van  een  wervelelement 
in  den  oorsprong  (dat  intusschen  overal  in  de  ruimte  werveling  heeft) 
gaan  we  een  planivectorpotentiaal  zoeken,  die  overal  „evenwijdig” 
aan  het  wervelelement  gericht  is,  en  waarvan  de  scalarwaarde  ü 
een  functie  van  r alleen  is. 
Denken  we  een  punt  bepaald  door  zijn  azimuth  evenwijdig 
aan  het  wervelelement,  en  dan  verder  in  de  R’^—^  van  constant 
azimuth  door  een  sferisch  coördinatenstelsel,  waarvan  we  de  eerste 
as  kiezen  in  het  „meridiaanvlak”  (zie  boven  bij  § VIII),  en  in  het 
vlak  van  het  wervelelement,  de  tweede  in  het  meridiaanvlak  lood- 
recht op  de  eerste,  en  de  verdere  willekeurig  ; verstaan  we  intussclien 
onder  (p  hier  den  hoek  van  den  voerstraal  met  de  Rn— 2,  loodrecht 
op  het  wervelelement;  zij  verder  s een  {n — 3)-dimensionaal  element 
in  de  n — 3 laatste  coördinaten,  dan  definieert  dit  voor  elke  r en  (p 
een  element  op  het  oppervlak  van  een  "“^bol,  groot: 
dk  — CS  sh  n—3r  cos  ^~^(p. 
We  beschouwen  dan  een  elementairrechthoekje  in  het  meridiaan- 
vlak, begrensd  door  voerstralen  uit  den  oorsprong  en  cirkels  om  den 
oorsprong,  en  een  i?„_i-element,  bestaande  uit  de  in  elk  punt  van 
dit  elementairrechthoekje  opgerichte  elementen  dk.  Op  dit  -ele- 
ment de  herleiding  van  {n — 2)-voudige  integraal  langs  de  begrenzing 
tot  {n — l)-voudige  integraal  over  den  inhoud  volgens  de  definitie  van 
tweede  afgeleide  toepassend,  vinden  we : 
ö 
— — iU  cos  (p  . dr  . CS  sh  n—Sy>  cos  \ d<p  — 
d(p 
1 U sin  (p  . sh  r d(p  . cs  sh  «— 3^  cos  — 
Ö?’ 
ch  r 
— CS  sh  «—Sr  cos  n—Sg) . sh  r d(p  . dr  . sin  <p. 
sh  V 
(n — 2)  U sh  r — (71 — 2)  U chr  — — . 
dr  sh  ” ^r 
dU 
dr 
-(-  {n — 2)  th\r  . U ■=.  — 
ch  r 
eh  b’ 
