( 93  ) 
De  oplossing  dezer  vergelijking  is : 
We  vinden  dus  als  planivectorpotentiaal  V van  een  vlakke  wervel : 
1 1 
^ coth  . d = F ^ (r), 
(n — 2)  s/i  ck 
gericht  evenwijdig  aan  dien  vlakken  wervel. 
Noemen  we  nu  E den  ^ye^^or,  loodrecht  op  den  vlakken  wervel, 
waarvan  we  het  veld  onderzocht  hebben,  en  zetten  we  de  vector- 
potentiaal  V ook  uit  als  ^vector;  brengen  we  dan  in  een  wille- 
keurig punt  der  ruimte  een  lijnvector  G aan,  dan  heeft  de  vector 
V de  eigenschap,  dat  hij,  in  G geïntegreerd  langs  een  kleine  gebogen 
gesloten  Z?,i_2  io  een  En—\  loodrecht  op  G,  aangeeft  de  kracht  volgens 
G,  veroorzaakt  door  het  stroomelement  E,  of  ook  de  vectorpotentiaal 
volgens  E,  veroorzaakt  door  een  elementairmagneet  met  eenheids- 
sterkte  volgens  G. 
Noemen  we  nu  van  twee  eenheids-"—'^ vectoren  ^ en  de  poten- 
tiaal y,{E,F)  de  symmetrische  functie  F^{r)cos<fi,  waar  r den  afstand 
der  aangrijpingspunten  van  beide  vectoren,  en  <p  hun  hoek  na  even- 
wijdige overbrenging  naar  eenzelfde  punt  hunner  verbindingslijn 
voorstelt,  dan  weten  we  dat  deze  functie  /,  bij  integreering  van  b.v. 
E over  een  gesloten  gebogen  Rn— 2,  die  we  e noemen,  geeft  niet 
alleen  de  negatieve  energie  van  een  magnetische  ”~’schaal  met  een- 
heidssterkte,  begrensd  door*  e,  in  het  veld  van  een  eenheidswervel 
loodrecht  op  F,  maar  ook  de  ontbondene  langs  F van  de  vector- 
potentiaal, veroorzaakt  door  een  wervelstelsel  om  e met  eenheids- 
sterkte. 
Hieruit  volgt  dan  weer  voor  de  vectorpotentiaal  V van  een  wervel- 
element,  dat  zij  bij  integreering  van  het  wervelelement  tot  een 
wervelstelsel  om  een  gesloten  gebogen  gebogen  Rn— 2 wordt  de  volgens 
§ VII  bepaalde  vectorpotentiaal  van  dien  wervel-2?„_2 ; zoodat  de 
vectorpotentiaal  van  een  willekeurige  \X  wordt  verkregen  als  inte- 
graal van  de  vectoren  V der  wervelelementen,  m.  a.  w. : 
waarin  voor  elk  punt  de  vectorelementen  der  integraal  eerst  even- 
wijdig worden  overgebracht  naar  dat  punt,  en  daar  gesommeerd. 
X.  Beschouwen  we  dus  een  willekeurig  krachtveld  als  teweeg- 
