( 59^  ) 
4.  Het  is  niet  wel  mogelijk  eene  eenvoudige  formule  op  te  maken 
die  het  verband  voorstelt  tusschen  de  temperaturen  in  tabel  II  en 
de  hoogten,  en  alzoo  eene  geschikt  integreerbare  differentiaalbe- 
trekking  tusschen  de  straalbreking  en  de  luchtdichtheid  op  eene 
willekeurige  hoogte  bij  verschillende  zenitsafstanden  op  te  maken. 
Ter  bepaling  van  de  straalbreking  bij  de  door  mij  aangenomen 
temperatuursverdeeling  heb  ik  dan  ook  een  anderen  weg  gevolgd. 
Volgens  de  notatie  van  Radau  (Essai  sur  les  réfractions  astrono- 
nomiques.  Annales  de  l’observatoire  de  Paris.  Mémoires  Tomé  XIX'' 
is,  met  verwaarloozing  van  kleine  grootheden,  de  differentiaal  van 
de  straalbreking : 
Tl  — ^ (y  — 3 fü))^  doi 
* = ^ 7i ï — ^ ■ <’> 
Hierin  is : 
R aardstraal  voor  eene  breedte  van  45°, 
aardstraal  voor  een  willekeurig  punt, 
h hoogte  boven  het  aardoppervlak, 
r — r,-]r  h, 
(ig  brekingsindex  aan  aardoppervlak, 
„ op  hoogte  h, 
Qg  dichtheid  van  de  lucht  aan  het  aardoppervlak, 
Q dichtheid  op  eene  hoogte  h, 
tg  temperatuur  aan  het  aardoppervlak, 
Ig  hoogte  van  eene  overal  even  dichte  luchtzuil  op  eene  breedte  van  45°, 
bij  eene  temperatuur  van  tg,  op  welke  de  zwaartekracht  in  elk  punt 
met  dezelfde  intensiteit  (die  van  het  aardoppervlak)  werkt,  en  waar\ain 
de  druk  gelijk  is  aan  die  van  een  atmospheer.  Volgens  de  constanten 
van  Regnault  is  Ig  = 7993  (1  -f-  cih)  meter,  als  a de  uitzettings- 
coëfficient  van  de  lucht  voorstelt. 
Tusschen  die  grootheden  heeft  men  nog  de  volgende  betrekkingen : 
Q 
= 1 2 co  (waarin  c constant  is),  to  = 1 
co„  « R 
(X  — — cd'  = s — — a y = — • 
l-]-2c^„  sinl"  Ig  (?’o  + ^0^o 
Ter  bepaling  van  de  waarde  van  ds  op  elke  hoogte  is  nog  eene 
betrekking  tusschen  co  en  y of  tusschen  co  en  h noodig,  welke  kan 
opgemaakt  in  de  twee  volgende  onderstellingen:  1"  dat  de  tempe- 
ratuur verandert  volgens  de  theorie  van  Ivory,  2"  dat  de  tempe- 
