( 637  ) 
waarmede  de  juistheid  derzelfde  formule  voor  n = i-{‘l  is  aan- 
geloond.  We  vinden  dus: 
Bij  n QD^  stelsels  (fij,  vj),  v,), . . . . , {n„,  v„)  van  [n — lydimen- 
sionale  variëteiten  is  de  meetkundige  plaats  der  punten,  waar  de  er 
door  heen  gaande  variëteiten  der  stelsels  een  gemeenschappelijke  raaklijn 
bezitten,  een  in — lydimensionale  variëteit  {aanrakingsvariëteit)  van 
den  graad 
1 
Vf^i  ^2 
Zijn  de  stelsels  bundels,  dan  is 
+ • • • H h « 
Pn 
l , i.v  = 2(n— 1), 
dus  de  graad  der  aanrakingsvariëteit  RV\'i...n' 
2 (^1  + + ï*»)  — n — l. 
4.  Tot  de  correspondentie  tusschen  de  punten  Qi2,..n  en  Q„-i-i 
terugkeerend  vindt  men  dus  voor  het  aantal  coïncidenties,  die  snij- 
punten van  I met  de  gezochte  meetkundige  plaats  M zijn,  dus  voor 
den  graad  van  M\ 
+ «3  + • • • + 1 1 — 2 (ï’j  -f-  • • • + l)  + 
i=  1 
Men  ziet  gemakkelijk,  dat  een  basisvariëteit  Bi  van  den  bundel 
(Fï)  een  (a,-  — l)-voudige  variëteit  van  M is.  De  raakruimten 
van  M in  een  punt  B van  Bi  zijn  de  raakruimten  in  P der  varië- 
teiten F’,  die  aangebracht  zijn  door  telkens  een  der  ai — J buiten 
Bi  en  de  basis  variëteiten  gelegen  snijpunten  der  door  P gaande 
variëteiten  Fj,  F^,  . . . , Fi_ . , Fi-pi,  . . . , F„. 
We  vinden  dus: 
Gegeven  zijn  n-y-\  bundels  {Vi)  {1=1,2,  . . . ,n  -\-l)  van  (n  — 1)- 
dimensionale  variëteiten  in  een  operatierüimte  IP.  Zij  ri  de  graad  der 
variëteiten  van  den  bundel  (F)  en  ai  het  aantal  der  buiten  de  basis- 
variëteiten gelegen  snijpunten  van  tvillekeurige  variëteiten  der  bundels 
( ^^i)>  ( • • • 5 ( F—  i),  ( F f 0)  • • • F F„).  De  eigenlijke  meetkundige 
p)laats  der  ipuntenparen,  die  op  variëteiten  van  ieder  der  bundels  liggen, 
is  een  {n  — lydimensionale  variëteit  van  den  graad 
i I {ai  — 2)  n + 1 1, 
1=1 
die  de  {n  — lydimensionale  basisvariëteit  van  den  bundel  ( F ) ctls 
{fii^\)-voudige  variëteit  heeft. 
