( 655  ) 
Natuurkunde.  — De  Heer  Ivamerlingh  Onnes  biedt  aan  Mededeeling 
N".  uit  het  Natuurkundig  Laboratorium  te  Leiden  ; W. 
H.  Keesom.  „Bijdragen  tot  de  kennis  van  het  ^-vlak  van  Van 
DER  Waals.  XIII.  Over  de  voorwaarden  voor  het  zinken  en 
weer  opstijgen  van  de  gasphase  in  de  vloeistofphase  bij  binaire 
mengsels  (vervolg). 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  J.  D.  van  der  Waals). 
§ 6.  Voorwaarden  voor  het  optreden  van  barotropische plooigunten 
bij  mengsels  met  ® ^^2-  Nu  in  § 5 (^Dec.  ’06,  p.  517) 
gebleken  was,  dat  bij  de  daar  genoemde  onderstellingen  een  barotro- 
pisch  plooipunt  bestaat,  werd  mede  wegens  het  belang  dezer  be- 
schouwingen voor  mengsels  van  He  en  H^,  allereerst  het  optreden 
van  barotropische  plooipnnten  bij  MJM^  = 2,  vk^  'vt^  — Yg  nader  onder- 
zocht Y-  Op  de  wijze  zooals  in  § 5 werd  uiteengezet,  vindt  men  de 
Y Het  bewijs,  dat  dit  barotropisch  plooipunt  inderdaad  op  de  gas-vloeistof-plooi 
ligt,  staat  in  verband  met  de  beschouwing  van  de  lengteplooi.  In  eene  volgende 
Meded.  van  Prof.  Kamerlingh  Onnes  en  mij  over  dit  laatste  onderwerp,  waarvan 
in  Meded.  NY  96^  de  behandeling  voorloopig  werd  uitgesteld,  zal  tevens  het  bedoelde 
bewijs  opgenomen  worden. 
Y Ter  beoordseling  in  hoeverre  deza  laatste  aanname  overeenstemt  met  hetgeen 
omtrent  mengsels  van  He  en  H2  bekend  is,  volge  hier  mede  namens  Prof.  Kamerlingh 
Onnes  (verg.  Meded.  no  96ö  § 4,  Dec.  ’06  p.  512)  de  volgende  opmerking  omtrent 
h (vergel.  Van  der  Waals,  Ziltingsversl.  Dec.  ’06,  p.  544)  en  a voor  helium : Bij  de  voor- 
loopige  proef  beschreven  in  Meded.  no.  96a  bleek  bij  analyse  de  vloeistofphase  minstens 
(gedurende  het  aftappen  der  vloeistofphase  is  er  He  uit  verdampt)  ongeveer  3 Vo  He, 
de  gasphase  hoogstens  (bij  het  af  blazen  der  gasphase  is  eeni  ge  vloeistof  medegegaan) 
ongeveer  20  Yo  H3  te  bevatten.  Stellen  we  de  dichtheid  van  vloeibare  waterstof 
kokende  onder  atmosferischen  druk  volgens  Dewar  (Roy.  Institution  Weekly  Mvening 
Meetings,  25  Mrt.  ’04)  0.070,  en  leiden  we  de  samendrukbaarheidscceff.  volgens 
het  beginsel  der  overeenstemmende  toestanden  af,  b.v.  uit  die  van  pentaan  bij  20^  G., 
dan  is  bij  40  atm.  de  dichtheid  0.072.  Berekenen  we  de  dichtheidsvermeerdering 
ten  gevolge  van  de  oplossing  van  helium  uit  de  toestandsverg.  van  Van  der  Waals 
voor  een  binair  mengsel  door  voor  dezen  correctieterm  6.l/üe  = 
1 
4 
Ö3/H2  te  stellen. 
dan  verkrijgen  we  voor  de  dichtheid  van  de  vloeistofphase  bij  genoemde  p en  T 
indien  deze  5%  He  bevatte:  0.077. 
De  gasphase  zal  ongeveer  bij  dezelfde  penT  (vergel.  Meded . N '.  96a,  p.  455)  dezelfde 
dichtheid  hebben.  De  theoretische  dichtheid  (Avogadro-Boyle-Gay-Lussac)  bij  T=  20“ 
enp  = 40 atm.  is  0.0885.  Stellen  wede  toestandsverg.  van  Van  der  Waals  met  voor  be- 
paalde X niet  van  v en  T afhangende  en  toepasselijk,  dan  volgt  uit  de  boven  gege- 
ven waarde  voor  de  dichtheid  = 0.15. 
v—bx  RTv 
Voor  022  = 012  = 0 zou  men  met  ^ = 0.00042  (Kohnstamm,  Landolt-Börn- 
