( 698  ) 
Voor  levert  de  benaderde  toestandsvergelijking: 
OjSü 
MRT 
dx^  x{\ — x) 
MRT 
+ 
dx^ 
MRT 
+ 
(JJ 
d^a 
V 
De  waarde  van 
dxdv 
fdv\ 
J vinden  wij  dus : 
V — h (v — by 
( — j vonden  wij  hier  boven  reeds.  Voor 
ydh\ 
dv 
dxf] 
MRT\  — \ 
MRT  MRT  d^h  \dx ) 
.^(l  — x)  V — b dx^ 
(v—by 
d^a 
dx'^ 
V 
MRT  db  da  1 
(v — by  dx  dx 
vermenigvuldigen  wij  teller  en  noemer  met  (v  — by  en  stellen  wij 
dv 
dan  V = b,  dan  vinden  wij  in  het  beginpunt  der  ^-lijnen 
{v—by 
— tenminste  als  wij  kunnen  aantonnen  dat  — 
db 
dx 
voor  x = 0 en 
V = b^,  gelijk  is  aan  nul.  Om  dat  aan  te  toonen  schrijven  wij 
b — b^  ^x  yx^,  en  dus  v — b ■=  {v  — b^)  — x^  — yx^  en  vinden 
dan  voor  (v  — b) 
V- 
de  waarde : 
^ — li—yx 
X 
De  term is  onbepaald,  maar  dat  neemt  niet  weg,  dat  ver- 
X 
menigvuldigd  met  v — è de  gegeven  waarde  inderdaad  gelijk  aan 
nul  is.  Ook  deze  uitkomst  is,  als  alleen  verkregen  met  behulp  der 
slechts  bij  benadering  bekende  toestandsvergelijking,  nog  aan  nadere 
overweging  te  onderwerpen.  En  dan  moet  ik  erkennen  dat  ik  geen 
afdoend  bewijs  voor  deze  stelling  kan  geven.  Alleen  heb  ik  gemeend 
met  vrij  groote  zekerheid  dat  te  mogen  aannemen  omdat  ik  in  al 
dergelijke  gevallen,  waar  een  gansche  groep  van  krommen  uit  één 
hoekpunt  uitgaat,  bijv.  bij  de  destillatielijnen  van  een  ternair  stelsel, 
deze  stelling  dat  zij  dan  ook  allen  aan  een  zijde  van  den  hoek 
raken,  heb  bevestigd  gevonden.  Alleen  in  hooge  uitzonderingsgevallen 
gaat  dan  de  stelling  niet  door. 
Daarenboven  zijn  de  stellingen  die  ik  voor  den  verderen  loop  der 
q lijnen  zal  geven,  van  de  beginrichting  dezer  lijnen  onafhankelijk. 
