( 701  ) 
00 
Schrijven  wij  tp  = MRT\{1 — x)  log  (1 — x)  + x log  x | -f- ƒ pdv 
V 
dan  is  =^  = MRTl^+  CM  dv. 
V 
Bij  oneindig  volume  is  de  waarde  van  q,  zooals  wij  hier  boven 
zagen  MRT I 
paald  zijn  door 
. De  besproken  meetkundige  plaats  moet  dus  be- 
dp' 
M 
dv  = 0.  Er  moet  dus  op  o;  = de  eindwaarde, 
een  punt  gezocht  worden  zoodanig,  dat  langs  die  zelfde  x lijn  voort- 
gaande 
J\dxJ 
O is.  Er  volgt  dus  onmiddellijk  hieruit  dat  de 
punten  der  besproken  meetkundige  plaats  zich  1“  beperken  tot  die 
''dp' 
waarden  van  x,  waarin  x kromme 
dx  J„ 
= 0 voorkomt,  2“  dat  de 
punten  te  zoeken  zijn  bij  kleinere  volumes  dan  die  van  ( — ^ = 0. 
\dxj„ 
Voor  zulke  punten  met  kleiner  volume  isn.1.  ( — | positief,  en  voor 
\dxj„ 
punten  met  grooter  volume  negatief  — trouwens  als  het  volume  met  dat 
van  een  gasvolume  gelijkgesteld  kan  worden  is  deze  negatieve  waarde 
van  uiterst  klein  bedrag.  En  reeds  zonder  de  vergelijking^  f—J 
V 
op  te  maken  besluiten  wij  dat  de  besproken  meetkundige  plaats 
'dp'' 
dezelfde  a:-asymptote  heeft  als 
dx 
= 0 zelve,  en  verder  te  zoeken 
is  bij  kleinere  volumes.  Zij  zal  dus  ook  een  punt  bezitten  waarin 
haar  raaklijn  //  x-as  loopt.  Trouwens  er  is  een  gansche  reeks  van  meet- 
kundige plaatsen  aan  te  geven,  voor  onze  theorie  van  meer  of  minder 
dio 
belang  die  een  analogen  loop  hebben  als  f — 
dx 
o en 
rf^V»=o. 
J \dxjv 
^ 'fdp\ 
De  laatstgenoemde  is  uit  1^1  verkregen  door  integratie  naar  v, 
naar  v gelijk  0 ge- 
alle  differentiaalquotienten  der  zelfde  functie 
