( 702  ) 
d r) 
steld,  hebben  een  analogen  loop  — zoo  is  = 0 een  meetkundige 
dxdv 
plaats  voor  onze  theorie  van  groot  belang.  Dat  zij  de  zelfde  x 
fdp\ 
asymptote  heeft  als  — j = 0 zelve,  en  al  haar  andere  punten  bij 
\diX  J ^ 
grootere  waarde  van  v te  vinden  zijn  volgt  onmiddellijk  uit  de 
volgende  overweging.  Voor  een  punt  der  lijn  (— ) = 0 is  de 
\dxJ^T 
fdp^ 
waarde  van  ( ~ I gelijk  nul.  Voor  punten  van  dezelfde  ^ en  kleinere 
V is  dezer  waarde  positief  — maar  voor  punten  met  grootere  v 
negatief.  Voor  y = oo  is  deze  negatieve  waarde  echter  weder  tot  0 
teruggekeerd.  Er  moet  dus  bij  zeker  volume  grooter  dan  dat  waarvan 
deze  waarde  = 0 was  een  maximum  negatieve  waarde  zijn  geweest. 
d‘‘p 
Dat  zijn  de  punten  waarvoor 
dxdv 
0 is.  Voor  kleinere  waarde  van 
het  Amlume  is  dus 
d'^p 
dxdv 
negatief  — daarentegen  voor  grootere  volumes 
positief.  De  benaderde  toestandsvergelijking  levert  voor  de  genoemde 
meetkundige  plaatsen  en  verdere  volgende  deze  betrekkingen : 
dh 
dx 
V — h 
da 
dx 
V 
voor 
f dx 
V 
db 
da 
dx 
dx 
voor  1 
{v—by 
v^ 
pdxju 
db 
da 
dx 
dx 
voor  ^ 
{v—bf 
v^ 
dxdv  J 
En  zoo  verder. 
Maar  keeren  wij  na  deze  uitwijding  terug  tot  de  beschrijving  van 
den  loop  der  5-lijnen.  Zoodra  een  (/-lijn  gaat  door  de  meetkundige 
0,  is  door  de  waarde  van  x voor  dat  snijpunt 
ook  de  asymptoot  bekend,  waartoe  zij  bij  oneindig  volume  zal  moeten 
naderen.  Voorloopig  gaat  zij  nog  wel  in  haar  richting  naar  grootere 
fdp\ 
waarde  van  x voort,  maar  als  zij  de  meetkundige  plaats  1—1  = 0 
