( 214  ) 
van  het  singuliere  oppervïah  behooren  tot  een  zelfden  bundel,  die  den 
scheeven  vierhoek  tot  basis  heeft. 
Als  in  de  vergelijking  van  den  complexkegel  de  som  der  coëf- 
ficiënten van  x^,  y'‘  en  gelijk  is  aan  nul,  dan  vormen  de  ribben 
00^  drietallen  van  onderling  loodrechte  stralen.  De  toppen  der  tot  Si 
behoorende  triorthogonale  (gelijkzijdige)  complexhegels  vormen  het 
omwentelingsoppervlak 
{D  + E)  (.r*  + y^)  + + (2A  4-  J5)  =:  0 . . (11) 
Het  heeft  met  elk  der  deel  en  van  ^ twee  cirkels  gemeen.  Deze 
bevatten  de  toppen  der  complexkegels  welke  in  ttvee  loodrechte  vlakken 
ontaarden. 
§ 4.  De  afstand  van  een  rechte  tot  OZ  wordt  bepaald  door 

de  hoek  1 tusschen  straal  en  XOY  door 
(13) 
Pi  Yp^ 
Derhalve  levert  de  voorwaarde  IjgX  = a den  complex 
PsFe  = «(Pi*  +^^2*)  • . . . ^ . (14) 
Hier  hebben  wij  een  eenvoudig  voorbeeld  van  een  symmetrischen 
omwentelingscomplex, 
De  vergelijking 
Pa' = «(Pi' + P2') (15) 
bepaalt  een  complex  Si,  waarvan  de  stralen  een  constanten  hoek 
met  de  as  vormen,  dus  een  oneindig  ver  gelegen  cirkel  snijden. 
De  vergelijking 
— :p4 +p,® (16) 
levert  een  complex  Si,  waarvan  de  stralen  den  cirkel  x'^  -\-  y^  = a® 
snijdep.  Immers  XOY  snijdt  eiken  complexkegel  in  dezen  cirkel. 
Stelt  I den  afstand  van  een  straal  tot  0 voor,  dan  is 
72  _P4’‘  + Pb'  + Pe' 
P7'+P2'+P3' ^ 
Wordt  XOY  over  een  afstand  c in  zijn  normaalrichting  ver- 
schoven, dan  gaan  en  p^  over  in  {p^  — cp^)  en  (p^ -fep,)-  Voor 
den  afstand  /,  van  een  straal  tot  het  punt  (0,  0,  c)  heeft  men  dus 
,,  (p/ +P5'  +P8')  4- 2c(p,P3  — -f  c®(p,® -f  p,®) 
*'  = 
Wordt  hierin  c vervangen  door  — c,  dan  vindt  men  een  betrekking 
voor  den  afstand  4 van  den  straal  tot  het  punt  (0,  0,  — c). 
