( 220  ) 
verloop  met  de  helderheid.  In  alle  zes  groepen,  behalve  de  vijfde  en 
zesde  vertoont  zich  het  verschijnsel,  dat  de  laatste,  voor  de  zwakste 
helderheid  geldende  geladen  een  daling  van  het  kleurcijfer  vertoonen, 
t.  o.  V.  de  vorige  getallen. 
Een  verklaring  voor  dit  verschijnsel  kan  gevonden  worden  in  de 
medewerking  van  de  kleiirlooze  schemeringsperceptie  bij  zwakke 
lichtbronnen.  Bij  zwakke  sterren  is  in  het  geheel  geen  kleur  meer 
te  zien  ; hier  wordt  de  kleurperceptie  bijna  geheel  vervangen  door 
een  kleurloozen  (d.i.  witachtigen)  lichtindruk.  Bij  sterren,  die  tot  deze 
grens  naderen,  zal  de  kleurindruk  sterk  gemengd  zijn  met  de  kleur- 
loozen, daardoor  bleeker  schijnen  en  door  een  lager  cijfer  aangeduid 
worden.  Daar  bij  meer  rood  gekleurde  sterren  deze  kleurlooze  indruk 
relatief  veel  zwakker  is,  zal  bij  zulke  sterren  de  verbleeking  van  de 
kleur  eerst  bij  aanmerkelijk  geringer  helderheid  optreden ; op  die 
wijze  wordt  verklaard,  waarom  de  5*^*^  en  G'i®  groep  deze  daling 
niet  vertoonen.  Of  hier  voor  zwakker  sterren  het  verschijnsel  optreedt, 
is  niet  uit  te  maken,  daar  de  spectraal-catalogus  van  Maury  geen 
zwakker  sterren  omvat. 
Voor  het  praktisch  gebruik,  het  reduceeren  van  de  waargenomen 
kleuren  op  een  zelfde  helderheid,  is  het  vrijwel  onverschillig,  welke 
van  de  beide  betrekkingen  aangenomen  wordt,  zoolang  men  binnen 
bepaalde  grenzen  van  helderheid,  bv.  tusschen  de  grootten  1 en  5, 
blijft.  Voor  de  gemakkelijker  reductie  is  de  bovenstaande  lineaire 
formule  voor  de  5 eerste  groepen  (tot  en  met  klasse  XV)  gebruikt, 
terwijl  voor  de  roodere  klassen  0,20  als  hèlderheidscoëfticient  aan- 
genomen werd. 
Ter  verklaring  van  dit  reeds  lang  bekende  verschijnsel,  dat  bij 
afnemende  helderheid  de  kleur  dieper  wordt,  heeft  Helmholtz  in 
zijn  Physiologische  Optik  een  theorie  gegeven,  de  ,, Theorie  der 
kürzesten  Linien  im  Farbensystem”.  In  het  kleurendiagram  in  de 
ruimte,  waar  elke  lichtindruk  voorgesteld  wordt  door  een  punt, 
waarvan  de  3 coördinaten  de  hoeveelheden  der  elementairkleuren 
rood,  groen,  blauw  voorstellen,  zijn  de  lijnen  van  gelijke  kleur  geen 
rechte  stralen  door  den  oorsprong,  maar  gebogen  lijnen,  die  op 
grooter  afstand  van  den  oorsprong  steeds  meer  naar  de  coordinaat- 
assen  toebuigen  en  zich  daardoor  in  sterker  mate  verwijderen  van 
één  straal,  die  recht  is,  en  de  „Principalfarbe”  voorstelt.  In  den 
kleurendriehoek  verwijderen  dus  de  punten  van  gelijke  kleur  zich 
des  te  verder  van  de  principaalkleur  — waarbij  zij  in  gekromde  banen 
op  den  omtrek  en  de  hoekpunten  aanloopen  — naarmate  de  kleuren- 
driehoek verder  van  den  oorsprong  wordt  gelegd  en  dus  grooter 
helderheid  voorstelt.  Als  principaalkleur  geeft  Helmholtz  daar  een 
