( 800  ) 
f 
^ (r)  dr  + 
s 
4.JT 
F,  (r)  dr. 
F.  De  sferische  Rn- 
I.  Om  het  veld  te  vinden,  gaan  Ave  analoog  te  werk,  als 
voor  de  sferische  R^.  De  groote  bol  B wordt  hier  een  "“^bol  B-, 
de  groote  cirkel  C der  punten  H een  groote  C der  punten  ZT. 
Voor  de  potentiaal  («)  wordt  gevonden  : 
ces  (f) 
± ; 
r 
voor  de  potentiaal  {jS) : 
cos  (p 
~ i ’ 
s^n”  ' r 
dit  veld  (j3)  heeft  in  den  bol  B een  magnetische  "“'schaal. 
De  potentiaal  (y)  Avordt  geïntegreerd  uit  velden  bg  tg  | cos  (p  tg  r } 
volgens  cos  <p,  de  eerste  zonale  "“'bolfunctie  op  B.  Deze  integratie 
geeft,  als  cliv  het  element  van  den  w-dimensionalen  lichaamshoek  om 
P voorstelt; 
cos  (pf{r), 
waarin : 
/w  =z  j cosg)  hg  tg  \cos(p  tg  r \ dw 
==  kn  — \^sin  ^—^(p 
cos  <p  hg  tg 
cos  <ptgr\  d(p 
kn — 1 F . 
= I Sin  ”(p  — 
n-lj 
tg  r dg) 
tg  cos  ^g) 
{kn  gedefinieerd  als  onder  C § III). 
Hierin  nu  onder  ’t  integraalteeken  een  factor  sin  tg  V 
buiten  haakjes  brengend,  en,  door  dien  factor  te  schrijven  als 
1 
— (1  -f  cos  tg  *7'),  de  integraal  schrijvend  als  som  van  twee 
cos  r 
integralen,  op  de  eerste  waarvan  dezelfde  verdeeling  in  tweeën  wordt 
toegepast,  enzoovoort,  vinden  we,  als  we ^sin^rdr  = Sh  schrijven: 
("— 1)/W  . 
sin  'r 
— sin  cos  r Sn— 2 — sin  V cos  r aS„_4  . . . . 
. . . . — sin  cos  r «S,  -f'  ^ (1  — cos  r) 
(voor  n even) 
