( 301  ) 
= — sin  2r  cos  r Sn— 2 — sin  V cos  r Sn—i  .... 
....  — sin  r cos  r 2 r 
(voor  n oneven) 
(n— 1)  (n— 3) r.  r 
~ ^ ' ^—2)  (w— 4) J ~ (^—1)  ^n-2  j sin  «-V  dr. 
o o 
(n—1)  (n—B).... 
I sin  " *r  dr 
I 
(voor  n even) 
r 
{n—2)  (^-4)7777 ƒ 
o o 
(voor  n oneven) 
Schrijven  we  §„  voor  2.n'.2.?r:2.,..,  tot  n factoren  toe,  dan 
hebben  we: 
_2  («—!)(«— 3).... 
kn 
Sn 
{n—2)  (n— 4) ’ 
en  = ^„_i. 
tCn 
Derhalve : 
r 
ƒ (r)  sin  «— V r=  ^ ƒ m «— V dr , 
o 
en  de  potentiaal  (y)  wordt: 
r 
COS  (fi  r ^ 
kn  — — I sin  n—\r 
sin  ^~'r^ 
II.  Het  veld  (d)  vinden  we  als  het  verschil  van  het  veld  (^) 
met  en  het  veld  (y)  met  - — - — r=:^ vermenigvuldigd,  als: 
k^x  Sn — 1 knJf-\ 
cos 
sin  " — V 
2 '^«—1  — i sin  «—V  dr  f\in  »—^r 
^ oJ  _ coscp  J 
dr 
1 5m”— V ’ Sn—\  ' 
dit  veld  heeft  weer  als  eenige  divergentie  twee  dubbelpunten  in 
Pj  en  Pj,  waarvan  in  de  tegenpunten  gelijknamige  polen  corre- 
spondeeren.  Het  veld  E,  komt,  door  hierbij  op  te  tellen  het  veld 
(«),  met  I vermenigvuldigd.  We  vinden : 
Op  de  halve  sferische  P„  om 
TT 
1 GOS  (p  r 
'Z  • r f ^^n  ” V dr, 
o„ — 1 sin^  'r^ 
7 
Op  de  halve  sferische  Ru  om  P, : 
V , 20 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  XV.  A».  1906/7. 
