( 412  ) 
J — 2 Gp'  + Sp+i  Gp'  + tp+i  Gp) 
p=0 
X 2 {rp+2  Crp"  ®/)+2  ^p) 
p=0 
+ . . 
+ «^—2  2 (rp4-;_i  Gp'  4-  Sp+A— 1 Gp'  + 1 Gp) 
p=0 
4-  w^—'^  ^ {'‘"p+^  Gp"  4-  Sp+>  Gp  4-  tp^\  Gp). 
p=0 
Voor  het  geval  dat  1 = 2,  vindt  men  hieruit  dat  de  meest  alge- 
meene  vergelijking,  die  de  gevraagde  eigenschap  bezit,  is 
d^y  dy 
(x—a)  (x—^)  ~ 4-  [tj  (x—a)  (x—^)  4-  2ar  — « — ^ 4-  (^„4-^^^) ?/ = 0 
vraarin  «,  tg  en  onbepaald  zijn, 
Is  1 = 3 dan  blijkt  de  meest  algemeene  vergelijking  te  zijn 
d^y  dy 
{x—a)  (x—l3)  (Q,a;-j-Qg)  ^ + (t^x^+s^x^-j-s.x-j-Sg)-^  + 
+ (^2^’*4“^1‘'*'’4-^o)  2/  = o 
vraarin  de  grootheden  voldoen  aan  de  drie 
betrekkingen 
«1  + «2  + («'+«^4-^')  ^2  ==  2^^  4-  («4-/3)  Q, 
Sg  — a^s^  — «/3  («4-/?)  h = — («4-^)  Q,  — 2«/3^i 
(‘^1— «2+291)  Gg  — t,G^=z  0. 
Wiskunde.  — De  Heer  Schoute  biedt  namens  den  Heer  F.  Schuh 
eene  mededeeling  aan:  „Over  de  meetkundige  plaats  van  de 
gemeenschappelijke  puntenparen  en  de  omhullende  van  de  gemeen- 
schappelijke koorden  der  krommen  van  drie  bundels.”  1®  gedeelte. 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  D.  J.  Korteweg). 
1.  Gegeven  zijn  drie  vlakke  krommenbundels  {Cr),  (Cs)  en  (G) 
van  de  graden  r,  s en  t.  Gevraagd  de  meetkundige  plaats  M der 
puntenparen,  waardoor  een  kromme  van  ieder  dier  bundels  gaat. 
Zijn  P en  P'  de  punten  van  zulk  een  paar.  Bij  het  zoeken  naar 
de  meetkundige  plaats  zullen  Ave  alleen  op  die  punten  Pen  P' letten, 
die  voor  ieder  tweetal  bundels  beweeglijke  (d.  w.  z.  niet  noodzakelijk 
in  de  basispunten  vallende)  snijpunten  zijn,  een  onderscheiding,  die 
alleen  behoeft  gemaakt  te  worden  als  de  bundels  gemeenschappelijke 
basispunten  hebben.  De  zoo  verkregen  meetkundige  plaats  M zullen 
