( 413  ) 
we  eigenlijke  meetkundige  plaats  noemen,  ter  onderscheiding  van 
de  totale  meetkundige  plaats,  die  men  verkrijgt  door  toe  te  laten,  dat 
-een  der  punten  P en  P'  een  vast  snijpunt  voor  twee  der  bundels  is 
Onderstel  nu,  dat  de  bundels  (Q  en  (Q)  « vaste  snijpunten  ver- 
oonen  en  dat  dit  aantal  voor  de  bundels  (Q  en  (Q  ^ en  voor  de 
bundels  {Cr)  en  (Cs)  y bedraagt. 
Den  graad  72  van  M bepalen  we  uit  hare  snijpunten  met  een 
^1  e eurige  1 echte  l.  Op  I nemen  we  een  willekeurig  punt  Qrs  aan 
en  leggen  daardoor  een  Q-  en  een  Cs,  die  elkaar,  behalve  in  basis- 
punten en  m Q.s , nog  in  r.y  — y _ 1 punten  snijden.  Door  ieder  dier 
punten  leggen  we  een  Q.  Deze  rs~  y — l krommen  Ct  snijden  I 
m t(rs~y  1)  punten  Q„  die  we  met  het  punt  Qrs  laten  corre- 
spondeeren.  Om  omgekeerd  te  vinden  hoeveel  punten  Q,,  met  een 
gegeven  punt  Qt  van  I correspondeeren,  nemen  we  op  I een  wille- 
eurig  punt  Q,.  aan  en  leggen  daardoor  een  Cr,  die  de  door 
gaande  C buiten  de  basispunten  in  ^ punten  snijdt.  Door  ieder 
^er  punten  brengen  we  een  Cs,  waarvan  we  de  snijpunten  met  / 
Us  noemen.  Met  een  punt  Qr  correspondeeren  nu  s (rt  — /3)  punten 
Qs  en  met  een  punt  Q,  r (st  - a)  punten  Qr.  De  2rst-ar~8s 
^mcidenties  QrQ,  zijn  de  t snijpunten  van  I met  de  door  Q,  gaande 
ü.  en  de  met  Q,  correspondeerende  punten  Qrs,  die  dus  ten  getale 
van  2 rst  — ar  — ^s  ~ t aanwezig  zijn. 
Tusschen  de  punten  Q,.,  en  Q,  van  / heeft  men  dus  een 
I rst  ar  ~ gs  — t)-  correspondentie.  De  3 rst  ~ ar  ~ Bs  — yt~2t 
coïncidenties  zijn  de  snijpunten  van  I met  M en  de  snijpunten  van 
I met  de  a^nrakingskromme  der  bundels  (Q  en  (Q,  d.  i.  de  meet- 
kundige plaats  van  de  raakpunten  der  elkaar  rakende  krommen 
U-  en  U.  Heeft  men  nu  twee  krommenstelsels  (p„  v,)  en  (n„  r ) 
dan  IS  graad  dier  aanrakingskromme  ^ 
— -f  »), 
walrfaT  e/TTofÏn  ^'‘',,'1  " ““ 
geven  rechte  Lnraken.  ' ’ ““  willekeurig  ge- 
I te  tïe!.  willekeurige  rechte 
van  de  klasse  , d '■“•"e  hese  omhullende  is 
liinen1ieJ'rhu;iLt  ‘;i,rde^:aÏ;;:nerin1  T ' 
van  het  stelsel  en  de  ..-nraal  tellende  rechte  1.  Evensoi  gêe  t h^rstelsel  7'"''^ 
een  omhullende  van  de  klasse  „„ -f  v,  De  (u  4-v  U Oa»  "2) 
.Jiike  raaklijnen  van  heide  omhulieW sjn  te;^„77er ret 
I I r T snijpunten  met  I de  snijpunten  van  I met 
vlardeT  3,7er'  betuiröu  de  vot 
aiden  .jmboliek  zie  Schubcbt.  Kalkül  der  abzahlenden  Geometrie,  p.  61-62. 
28^- 
