( 429  ) 
breuken  o,,  i met  den  noemer  n,  en  zal  kunnen  schrijven,  wanneer 
men  met  M{q)  aan  wijst  het  kleinste  gemeene  veelvoud  van  alle  ge- 
tallen, die  q niet  overtreffen, 
2 2 log  2 sin  ^ y(w)  = log  M{g), 
7i<9 
2 2 log  2 cos  JtQn  = 2 X(n)  = log  m{~]. 
n<g  \2 J 
Als  men  nu  het  quotiënt  log  M {g)  ■.  hg  g aXs,  eene  benaderde  (maar 
altijd  te  kleine)  wmarde  beschouwt  van  het  aantal  A{g)  der  ondeel- 
bare getallen  kleiner  dan  g,  kan  men  aan  de  uitkomst  van  Kronecker 
2 
A ig)  = -j '2'  log  2 sin  ytQ„ 
hggn^q  ^ 
toevoegen  de  nieuwe  vergelijking 
2 log  2 cos  nQn  • 
n <Cg 
Natuurkunde.  De  Heer  Zeeman  biedt  namens  den  Heer  E.  E. 
Mogendorfe  te  Leeuwarden  eene  mededeeling  aan:  „Over 
eene  nieuwe  empirische  spectraalformule” 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  J.  D.  van  der  Waals). 
Door  de  fundamenteele  onderzoekingen  van  Kayser  en  Runge  en 
van  Rydberg  werd  het  bestaan  van  spectraalreeksen  bewezen.  Voor- 
de eerste  lijnen  eener  reeks  geven  echter  de  door  deze  natuurkun- 
digen voorgeslagen  formules  in  het  algemeen  te  groote  afwijkingen. 
Ik  heb  getracht  de  door  Rydberg  gegeven  formule 
[m  4-  ay 
te  verbeteren.  In  het  bijzonder  merkwaardig  is  in  de  formule  van 
Rydberg  de  daarin  voorkomende  universeele  constante  iV„.  Voor 
wateistot  volgt  uit  de  formule  van  Balmer,  die  in  Rydberg’s  formule 
als  bijzonder  geval  is  opgesloten,  voor  de  tot  vacuum  gereduceerde 
waarneming  = 109675. 
Ik  heb,  een  oogenblik  veronderstellende,  dat  de  iV„  mede  ver- 
anderlijk was  voor  de  verschillende  reeksen,  de  constanten  A,a  en 
Ao  uit  3 van  de  best  waargenomen  lijnen  berekend.  Voor  iV„  wer- 
<len  (Ie  volgende  waarden  gevonden  : 
29* 
