( 474  ) 
KWIK. 
n 
/.t(Langley) 
r (Rubens) 
l* 
1.53198 
1.01 
1.00 
28 
.53076 
1.13 
1.11 
8 
.52907 
1.36 
1.34 
11 
.52828 
1.52 
1.49 
5 
1.52759 
'1.70 
1.66 
5 
* De  intensiteit  van  de  groene  en  gele  kwiklijnen  = 10  gesteld. 
Wiskunde.  — De  Heer  Schoüte  biedt  namens  den  Heer  F.  Schüh 
eene  mededeeling  aan:  „Over  de  weetkundige  plaats  van  de 
gemeenschappelijke  puntenparen  en  de  omhullende  van  de  ge- 
meenschappelijke koorden  der  krommen  van  drie  bundels”. 
2*=  gedeelte;  Toepassing  op  bundels  van  kegelsneden. 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  D.  J.  Kobteweg). 
9.  Zijn  de  krommenbundels  kegelsneebundels  {r  = s = t=  T) , 
dan  is  als  er  geen  gemeenschappelijke  basispunten  zijn  de  meet- 
kundige plaats  van  den  graad  en  de  omhullende  van  de 
klasse.  In  het  volgende  willen  we  het  geval,  dat  een  der  bundels 
met  ieder  der  beide  andere  twee  basispunten  gemeen  heeft,  wat  nader 
beschouwen,  waarbij  we  langs  anderen  weg  resultaten  zullen  ver- 
krijgen, die  met  de  algemeene  in  overeenstemming  blijken  en  deze 
hier  en  daar  aanvullen. 
Zijn  ABCD,  ABEF  en  CDGH  de  drie  kegelsneebundels.  ()p  een 
kegelsnede  van  den  bundel  ABCD  worden  door  de  beide  andere 
bundels  twee  kwadratische  involuties  ingesneden,  waarvan  de  ver- 
bindingslijnen der  puntenparen  door  een  punt  K van  EF  resp.  een 
punt  L van  GH  gaan.  Het  gemeenschappelijke  punten  paar  PP'  van 
deze  beide  involuties  wordt  dus  door  de  rechte  KL  ingesneden. 
Doorloopt  de  kegelsnede  ABCD  den  geheel  en  bundel,  dan  beschrijven 
K en  L op  EF  en  GH  projectieve  puntenreeksen.  Immers  neemt 
men  K op  EF  aan,  dan  is  de  kegelsnede  ABCD  daardoor  bepaald, 
daar  die  gaan  moet  door  het  tweede  snijpunt  van  CK  met  de  kegel- 
snede ABEFC  (als  ook  door  het  tweede  snijpunt  van  DK  met  de 
kegelsnede  ABEFD)  -,  met  de  kegelsnede  ABCD  is  dan  ook  het 
punt  L ondubbelzinnig  bepaald.  Omgekeerd  komt  nu  ook  met  een 
