( 492  ) 
en  over  de  bladen  P'‘6,  P"3;  op  de  basiskromme  voegt  zicli  dan 
aan  het  paar  nog  een  derde  pnnt  toe. 
Verder  is  er  nog  een  eindig  aantal  puntquadrupels,  waardoor  een 
oppervlak  uit  ieder  der  bundels  gaat.  Door  de  punten  P,  P',  P"  en 
P " van  zulk  een  quadrupel  gaan  drie  bladen  van  het  oppervlak  M 
en  drie  takken  der  dubbelkromme.  De  12  door  die  4 punten  gaande 
takken  der  dubbelkromme  kunnen  we  noemen  PI,  P2,  P3,  P'1,  P'2 
P'4:,  P"l,  P"3,  P''4,  P'"2,  P'"3,  P'''4,  zoodanig,  dat  het  puntentripel 
verschuifbaar  is  langs  de  takken  PI,  P'1,  P"l,  langs  P2,  P'2,  P'"2,- 
langs  P3,  P"3,  P'"3  en  langs  P'4,  P''4,  Z^'''4.  Noemen  we  het  blad 
van  M,  dat  door  PI  en  P2  gaat,  P12  enz.,  dan  zijn  correspon- 
deerende  bladen  (d.  w.  z.  bladen,  waarlangs  het  puntenpaar  buiten 
de  dubbelkromme  verschuifbaar  is)  P12  en  P'12,  P13  en  P"13,  enz. 
Wiskunde.  — De  Heer  Schoute  biedt  eene  mededeeling  aan  van 
den  Heer  W.  A.  Wythopf:  „De  regel  van  N eper  in  de  ruimte 
van  vier  afmetingen.” 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  D.  J.  Korteweg). 
1.  De  bekende  „regel  van  Neper”  kan  in  beginsel  als  volgt 
worden  geformuleerd  : 
Beschouwt  men  als  ,, elementen”  van  een  boldriehoek  Aj  A,  A^, 
rechthoekig  in  A^,  de  hypotenusa  Uj,  de  beide  scheeve  hoeken  A.^  en 
A,  en  de  complementen  der  rechthoekszijden  \ en  \ cx — a,  ^), 
zoo  kan  op  elke  voor  den  rechthoekigen  boldriehoek  in  het  algemeen 
geldende  formule  de  cyclische  verwisseling 
q Dit  zijn  de  complementen  van  wat  Neper  zelf  de  „quinque  circulares  partes” 
van  den  rechthoekigen  boldriehoek  noemt.  Zie  N.  L.  W.  A.  Gravelaar,  John 
Napier’s  werken,  Verh.  K.  A.  v.  W.,  Eerste  sectie,  deel  VI,  N''.  6,  bl.  40. 
