( 496  ) 
van  de  hoekpunten  zijner  sclieeve  hoeken.  Deze  vijf  groote  cirkels 
vormen  echter  nog  een  tweede  dergelijke  reeks  van  vijf  boldriehoeken, 
nl.  die  der  tegendriehoeken  van  de  eerstgenoemde  reeks. 
6.  Evenzoo  kunnen  wij  langs-  den  in  § 3 aangegeven  weg  uit  een 
dubbelrechthoekig  hypersphaerisch  viervlak  een  reeks  van  zulke 
viervlakken  afleiden,  waarvan  de  zijvlakken  alle  tot  zes  bollen  be- 
hooren,  nl.  de  bollen  waarvan  de  zijvlakken  van  het  oorspronkelijke 
viervlak  deel  uitmaken,  en  de  pool  bollen  der  punten  en  A^. 
Noemen  wij  den  poolbol  van  A^,  dien  van  A^,  B^  den 
bol  A^  A^  A^,  B^  den  bol  A^  A-^  A^,  B^  den  bol  A^  A^  en  B^  den 
bol  A^  A^. 
Elk  dezer  bollen  verdeelt  de  hyperspheer  in  twee  helften,  waarvan 
ik  die  waartoe  het  oorspronkelijke  viervlak  behoort  met  ~|-,  de 
andere  met  — zal  aanwijzen.  Het  volgende  lijstje  geeft  dan  aan, 
aan  welke  zijde  van  elk  der  zes  bollen  de  opeenvolgende  viervlakken 
I,  II,  enz.  gelegen  zijn,  en  door  welke  zij  begrensd  worden.  Voor 
de  niet  begrenzende  bollen  is  het  teeken  tusschen  haakjes  geplaatst. 
^2 
B, 
B, 
I 
(+) 
(+) 
+ 
+ 
+ 
+ 
II 
+ 
(+) 
(+) 
— 
— 
— 
III 
— 
+ 
(+) 
(-) 
+ 
IV 
+ 
— 
+ 
(-) 
(+) 
— 
V 
— 
+ 
— 
— 
(+) 
(-) 
VI 
(-) 
— 
+ 
+ 
(-) 
VII 
(-) 
(-) 
— 
— 
— 
— 
VIII 
— 
(-) 
(-) 
+ 
+ 
+ 
IX 
+ 
— 
(-) 
r+) 
— 
— 
X 
— 
— 
(-k) 
(-) 
+ 
XI 
+ 
— 
+ 
+ 
(-) 
(+) 
XII 
(+) 
+ 
— 
— 
— , 
(+) 
I 
(+) 
(+; 
+ 
+ 
_i_ 
+ 
Het  is  duidelijk,  dat  de  viervlakken  I en  Vil  eikaars  tegen- 
viervlakken  zijn,  en  evenzoo  H en  VIH,  HE  en  IX  enz.,  terwijl  op 
het  viervlak  XII  weder  het  viervlak  I volgt. 
