( 498  ) 
Natuurkunde.  — De  Heer  Lorentz  biedt  eene  mededeeling  aan 
van  den  Heer  O.  Postma;  „Nog  iets  over  de  grootheid  H en 
de  Maxwell’^cAö  snelheidsverdeeling . 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  J.  D.  van  der  Waals). 
§ 1.  In  het  verslag  der  Gewone  Verg.  der  Wis-  en  Nat.  Afd. 
van  de  Kon.  Ak.  w.  Wet.  van  27  Jan.  1906  komen  enkele  opmerkingen 
voor  van  schrijver  dezes  onder  den  titel  „Tets  over  de  grootheid  H 
in  Boltzmann’s  Vorlesungen  über  Gastheorie”. 
Mijn  bedoeling  is  thans  die  opmerkingen  nog  eenigszins  aan  te 
vullen  vooral  naar  aanleiding  van  het  boek  van  Gibbs  over  Statistische 
Mechanica  en  een  artikel  van  Dr.  C.  H.  Wind  : „Zur  Gastheorie” 
In  mijn  bovenvermeld  artikel  werd  vooral  critiek  geoefend  op  de 
bewijzen,  door  Boltzmann  en  Jeans  gegeven,  dat  de  MAXWELL’sche 
snelheidsverdeeling  in  een  gas  den  waarschijnlijksten  toestand  zou 
aangeven  en  aangetoond,  dat  door  dezen  ten  onrechte  een  gelijkheid 
der  kansen  a priori  wordt  aangenomen  dat  het  snelheidspunt  van 
een  willekeurig  molecuul  in  een  willekeurig  elementje  der  ruimte 
zou  vallen. 
Nu  kan  evenwel  de  vraag  gesteld  worden  of  het  niet  mogelijk 
zou  zijn  de  door  Boltzmann  en  Jeans  gegeven  analyse  eenigszins 
anders  te  interpreteeren,  zoodat  met  vermijding  van  de  onjuiste  grond- 
aanname  tocb  de  uitkomst  behouden  bleef.  En  dan  blijkt  dit  inderdaad 
het  geval  te  zijn.  Wanneer  uit  het  ensemble  van  even  mogelijke 
snelheidscombinaties  met  gelijke  totale  energie  de  waarschijnlijkste 
snelheids verdeeling  gezocht  wordt,  wordt  er  toch  alleen  gebruik  van 
gemaakt  dat  de  verschillende  snelheidscombinaties  even  mogelijk  zijn, 
hoe  ze  dit  zijn  geworden  doet  er  eigelijk  niet  toe.  Of  wel,  het  was 
niet  noodig  geweest  tot  de  afzonderlijke  snelheden  van  de  moleculen 
op  te  klimmen  en  daaromtrent  eene  aanname  te  maken. 
Deze  beschouwingswijze  is  geheel  van  denzelfden  aard  als  de  door 
Gibbs  in  zijn  bovenvermeld  werk  voortdurend  gevolgde.  Gibbs  behan- 
delt in  zijn  boek  steeds  in  plaats  van  een  bepaald  systeem  een  ensemble 
van  systemen  van  denzelfden  aard  en  meestal  bepaald  door  hetzelfde 
aantal  algemeene  coördinaten  en  momenten  . . .jOn,  . . . q„),  die 
hij  in  hun  algemeen  beloop  volgt.  Zulk  een  ensemble  zal  het  beste 
het  gedrag  van  een  systeem  (b.  v.  een  gasmassa)  in  beeld  brengen, 
waarvan  maar  enkele  gegevens  bekend  zijn  en  de  andere  allerlei 
1)  J.  WiLLARD  Gibbs  „Elementary  Principles  in  Statistical  Mechanics”,  New-York, 
1902. 
2)  WiEN.  Sitzungsber.  Bd.  106,  p.  21,  Jan.  1897. 
