( 499  ) 
waarden  kunnen  aanneinen.  Hij  noemt  nu  zulk  een  ensemble  micro- 
canonisch  als  alle  systemen,  die  er  toe  behooren,  een  energie  hebben 
inliggende  tusschen  ^ en  .E”  dE  en  overigens  de  systemen  uniform 
over  alle  mogelijkheden  van  phasecombinatie  verdeeld  zijn  of  gelijk- 
matig verspreid  over  de  geheele  phase-extensie,  waarvan  de  energie 
tusschen  E&a  E dE  ligt.  Als  de  energie  van  een  gasmassa  (natuurlijk 
altijd  tot  op  zekeren  graad  van  nauwkeurigheid)  gegeven  is,  zou 
men  volgens  Gibbs  reden  hebben  het  microcanonisch  ensemble  door 
deze  energie  bepaald  te  bestudeeren  en  de  gasmassa  te  beschouwen 
als  willekeurig  uit  zulk  een  ensemble  gegrepen.  De  bedoelde  phase- 
maar  in  het  geval 
extensie  wordt  bepaald  gedacht 
van  een  gasmassa  met  enkelvoudige  gelijke  moleculen  is  dit  evenredig 
kunnen  zeggen  dat  in  het  ensemble  iedere  snelheid-  en  plaats-combinatie 
even  dikwijls  voorkomt. 
Het  is  nu  gemakkelijk  in  te  zien,  dat,  als  de  energie  zuiver 
kinetisch  is,  in  zulk  een  ensemble,  vjat  de  snelheidsverdeeling  betreft, 
dezelfde  gevallen  voorkomen  die  bij  de  beschouwingswijze  van  Boi.tz- 
MANN  en  Jeans  als  even  mogelijke  gevallen  werden  opgevat.  Het 
verschil  in  de  behandelingswijze  van  Gibbs  aan  den  eenen  en  Boltz- 
AiANN  en  Jeans  aan  den  anderen  kant  bestaat  behalve  in  het  reeds 
genoemde  al  of  niet  opklimmen  tot  de  afzonderlijke  snelheden,  hierin 
dat  Gibbs  tegelijk  de  plaatsing  en  snelheidsverdeeling  behandelt  (beide 
behooren  tot  het  begrip  phase),  terwijl  Jeans  deze  afzonderlijk  beschouwt 
en  Boltzjiann  in  dit  verband  zich  met  de  plaatsing  niet  bezighoudt. 
Iedere  phase  van  Boltzmann  (snelheids-combinatie)  komt  dus  met 
zooveel  phasen  van  Gibbs  (snelheids-  en  plaats-combinatie)  overeen 
als  men  bij  die  bepaalde  snelheidscombinatie  de  moleculen  op  ver- 
schillende wijzen  plaatsen  kan.  Daar  dit  aantal  volgens  de  uit  de 
grondaanname  volgende  onafhankelijkheid  van  snelheids-  en  plaats- 
verdeeling  voor  elke  snelheidscombinatie  gelijk  is,  zal  het  er  bij  de 
onderlinge  vergelijking  der  verschillende  snelheidscombinaties  niet  toe 
doen  of  we  de  plaatsing  der  moleculen  er  ook  bij  in  rekening  brengen 
of  niet.  Wij  moeten  dus  als  we  de  waarschijnlijkste  snelheidsverdeeling 
(die,  waarbij  de  meeste  snelheidscombinaties  samenvallen)  zoeken, 
bij  Gibbs  en  Boltzmann  hetzelfde  resultaat  krijgen. 
Het  is  duidelijk,  dat  de  hier  bedoelde  phasen  van  het  microcanonisch 
ensemble  zijn  wat  Gibbs  de  specifieke  phasen  noemt.  Gibbs  maakt 
nl.  onderscheid  tusschen  specifieke  en  generieke  phasen : bij  de  eerste 
beschouwt  men  het  als  verschillende  gevallen  als  men  op  dezelfde 
