( 505  ) 
We  stellen  ons  nn  voor,  dat  de  snellieidspunten  vóór  de  botsing 
zich  bevinden  in  tAvee  cylinders,  waarvan  de  assen  evenwijdig  aan 
de  botsingsnormaal  zijn.  De  grondvlakken  van  de  cjlinders  zijn  dO 
dO^  en  de  hoogten  en  De  extensie  ingenoinen  door  de  com- 
binaties der  snelheidspiinten  is  blijkbaar  gelijk  aan  het  product  van 
de  inbonden  der  cylinders:  dOdO^dödö^.  Bij  de  botsing  blijven  de 
componenten  van  de  snelheden  loodrecht  op  de  normaal  onveranderd, 
dus  de  snelheidspiinten  worden  in  de  cylinders  verschoven  in  de 
richting  van  de  as,  zoodat  ó Avordt  d'  en  Avordt  ö\.  Tusschen 
deze  grootheden  bestaan  de  betrekkingen  : 6'  ^ ^ 
m^d’j  -|-  m(2d  — cfj) 
d',  =r 
m -|-  OTj 
als  m en  de  massa’s  van  de  botsende 
m -\- 
moleculen  voorstellen  (n.1.  dezelfde  betrekkingen  als  tusschen  de 
normale  begin-  en  eindsnelheden  bij  veerkrachtige  botsing). 
Als  Ave  nu  de  extensie  na  de  botsing  Avillen  berekenen  kunnen  we 
ei  gebinik  A^an  maken  dat  aan  dO  en  dO-^  niets  verandert,  zoodat 
Ave  slechts  behoeven  na  te  gaan  wat  er  Avordt  van  dódö^  of  welke 
extensie  er  op  het  gebied  der  ö'ö\  correspondeert  met  de  extensie 
dddö^  op  het  gebied  der  difj. 
Dit  is  volgens  het  bovenstaande : ^ 
d (cfdj) 
ddddj  , en  daar  uit  de 
formules  voor  6'  en  ö\  volgt  dat  de  'volstrekte  waarde  van  de 
determinant  = 1,  zijn  de  extensies  vóór  en  na  de  botsing  gelijk. 
De  extensie  na  de  botsing  is  echter  niet  gelijk  aan  het  product 
van  de  cylinders,  waarin  zich  na  de  botsing  de  snelheidspiinten 
zullen  bevinden.  We  zien  dit  gemakkelijk  met  behulp  van  de  door 
Wind  gegeven  meetkundige  voorstellingswijze.  De  extensie  vóór  de 
botsing  kunnen  Ave  ons  denken  als  het  product  van  de  extensie  in 
de  ruimte  van  4 dimensies  dOdO,  X de  extensie  dódd„  die  we  ons 
kunnen  voorstellen  als  een  rechthoek  in  het  veld  der  éd,,  als  we 
deze  als  twee  onderling  loodrechte  coördinaten  in  een  plat  Adak 
uitzetten . 
Ieder  punt  m den  rechthoek  stelt  dus  een  aantal  combinaties  van 
snelheden  voor  met  gelijke  <f  en  d,.  De  zijden  van  den  rechthoek 
met  vergelijkingen  d = cen(t.  =c.,  correspondeeren  in  het  veld 
der  ^ .1  ö',  met  de  rechte  lijnen  md'  + m,  (2d',  - d')  = (m  + o en 
~ ^ i)  ("i  + ini)ci,  zoodat  uit  de  combinaties  voor- 
gesteld door  punten  binnen  den  lechthoek  na  de  botsing  andere 
vo  gen  voorgesteld  door  punten  binnen  een  scheef  parallelogram. 
01  mu  e I 1 drukt  uit,  dat  de  beide  figuren  dezelfde 
Verslagen  der  Afdeeling  Naluurk.  Dl,  XV.  A».  1906/7. 
34 
