( 574  ) 
bindhigslijnen  van  .4'^  met  de  overige  basispunten,  stelt  -j-  5^^ 
eveneens  op  een  getallenfactor  na  de  vierde  overscliniving  voor  van  het 
Py 
eerste  lid  der  vergelijking  — = 0,  die  met  betrekking  tot  den  nieuwen 
X 
oorsprong  de  vijf  verbindingslijnen  van  met  de  overige  basis- 
punten aangeeft. 
Ten  slotte  is  de  vergelijking  van 
()V-7(>'’  + 20p^-7p*-fl)  + 2P(p«-3p^-3<>’-f l)-f4QV-2)=:0,  (1) 
of  geheel  in  poolcoördinaten  (p,  (p) 
4(p^-2)p^co.5^=(p^  + l)(p^-4pM  l)±(9^-I)V(()^-l)(V  + ])(5p^^  (2) 
Men  toont  gemakkelijk  aan,  dat  deze  kromme  buiten  de  zes  basis- 
punten Ai  en  de  tien  snijpunten  der  drietallen  van  verbindingslijnen 
om  geen  bestaanbare  punten  toelaat.  Schrijft  men  (2)  kortheidshalve 
in  den  vorm 
L cos  h(p  — M ± \/N, 
dan  is 
— IJ  shJ  h(p  = {AP  N—  U)  ± 21/  \/N  ...  (3) 
en 
= 2 — 1)’  (2^^-  l)((>»-6p'’4-14()^-f  2p“— 1) 
{M^AN-LA  — 44/^  4p«  ((»*— IT  ((>*—2)"  1)’ 
Merkt  men  nu  nog  op,  dat  N negatief  en  dus  cos  complex  is, 
als  tusschen  — en  1 ligt,  dan  blijkt  onmiddellijk  het  volgende : 
5 
a.  Het  eerste  lid  der  tweede  vergelijking  (4)  wordt  nul,  als  p’’ een 
der  waarden  0,  1,  2,  — (7  ± 3e)  aanneemt,  en  is  voor  alle  andere 
2 
waarden  van  positief. 
h.  Als  K bestaanbaar  is  en  van  de  eenheid  verschilt,  is  het 
tweede  lid  van  de  eerste  vergelijking  (4)  positief;  want  de  vergelijking 
p®  — öp"  + 14^^  + 29^  — 1 = 0 
heeft,  zoo  als  door  verminderig  der  wortels  met  1 — blijken  kan, 
naast  één  bestaanbaren  negatieven  slechts  één  bestaanbaren  positieven 
wortel  tusschen  — en  1. 
5 
c.  Als  van  0,  1,  2,  — (7  ± 3g)  verschilt,  is  hel  tweede  lid  van 
2 
(3)  positief  bij  positieve  N en  dus  (p  onbestaanbaar. 
