( 822  ) 
met  de  frmdamenteele  stellingen  der  schroeveniheorie  vrin  Ball  in  R^. 
Hierop  steunende  zullen  wij,  zij  het  dan  ook  slechts  door  eenige 
weinige  voorbeelden  van  fundamenteelen  aard,  laten  zien  dat  de 
grondbeginselen  van  een  veralgemeening  der  schroeventheorie  op  zeer 
eenvoudige  wijze  zijn  te  verkrijgen  door  transcriptie  der  eenvoudigste 
eigenschappen  der  punt-  en  T^g-meetkunde  in  welke  voorbeelden 
meteen  dienst  kunnen  doen  om  het  bovenopgemerkte  omtrent  de 
theorie  van  Ball  in  R^  toe  te  lichten. 
Ter  vermijding  van  breedsprakigheid  voeren  we  de  volgende  notatie 
in.  We  noemen  : 
dynamoïde  het  lijnenstelsel,  welks  geconjugeerde  paren  als  dragers 
kunnen  dien  van  een  djname. 
rotoïcte  het  vlakkenstelsel,  welks  geconjugeerde  paren  als  dragers 
kunnen  dienen  van  een  dubbeldraaiing.  Dynamoïde  en  rotoïde  verhouden 
zich  alzoo  tot  dyname  en  dnbbeldraaiing  als  in  de  notatie  van  Ball 
,,Screw”  tot  dyname  en  schroefbeweging. 
Mogen  nu  de  volgende  transscripties  voldoende  zijn  om  de  toe- 
passing van  bovengenoemd  beginsel  toe  te  lichten. 
aX : Punt  X dragende  een 
massa  6. 
oS  ■■  Rg  S met  een  massadicht- 
heid  <1. 
{XX”) : Rechte,  meetk.  plaats  der 
zwaartepunten  van  varia- 
bele massa’s  in  de  pun- 
ten X'  en  X”. 
{S'S”)  ■■  Xg-waaier. 
Een  i’echte  heeft  steeds 
een  punt  met  een  R^ 
gemeen. 
Een  Rg  is  bepaald  door 
9 punten. 
p ruimten  R^  snijden 
elkaar  volgens  een  R^-p. 
Dynamoïde  X,  dragende  een 
dyname  van  intensiteit  X. 
Rotoïde  H dragende  een  dub- 
beldraaiing van  intensiteit  o. 
Dynamoïdenschaar,  meetk.  plaats 
der  dragers  van  de  resultanten 
van  twee  variabele  dynamen  op 
de  djuiamoïden  X’  en  X”. 
Rotoïdenschaar. 
Een  dynamoïdenschaar  bevat 
steeds  een  dynamoïde  reciprook 
met  een  gegeven  rotoïde. 
Er  kan  steeds  een  rotoïde  be- 
paald worden  die  reciprook  ligt 
ten  opzichte  van  9 dynamoïden. 
De  dynamoïden,  reciprook  met 
de  bewegingen  van  een  lichaam 
met  p graden  van  vrijheid  vormen 
een  (9-p)-voudig-oneindige  schaar. 
Enz.  enz. 
Wij  willen  nu  het  bovenstaande  toepassen  op  het  vraagstuk : Een 
dyname  te  ontbinden  volgens  tien  gegeven  dynamoïden,  zijnde  dit 
vraagstuk  een  transscr  ptie  van  het  volgende : 
