( 832  ) 
Uit  het  voorgaande 
\ dh  da  \ d'^a 
beteekenis  te  hebben,  eischt ^ — — 
dx  dx  2 b dx‘^ 
da 
blijkt  voldoende  dat  ~ positief  moet  zijn  om  de  meetkundige  plaats 
CLlÜ 
f 
dp  d^a 
— dü  = 0 mogelijk  te  maken,  en  dat  — ; 
dx  dx’" 
positief  moet  zijn  om 
d'^xp 
= 0 mogelijk  te  maken.  De  wortels  der  gegeven  tweedemachts- 
CtOu 
vergelijking  zijn  dan  echter  imaginair,  daar  het  kwadraat  van 
1 db  da  1 d^a 
; noodwendig  kleiner  is  dan  het  kwadraat  van 
b^  dx  dx  2b  dx^ 
1 db  da 
- — ; en  het  kwadraat  daarvan  kleiner  is  dan  het  product  van 
b^  dx  dx 
1 / da\^ 
— 1 — 1 en  den  factor  van  {MB.  1 ) . 
b^  \dx J 
Maar  keeren  wij  tot  de  beschrijving  van  den  loop  der  overige  q- 
lijnen  terug.  Er  is  natuurlijk  een  hoogste  g'-lijn,  welke  de  meet- 
kundige  plaats  slechts  aanraakt,  in  dat  aanrakingspunt 
dx"^ 
d^if) 
horizontaal  gericht  is,  en  voor  welke,  in  dat  punt  ook  = 0 is. 
ctcc 
d'^xp 
Evenzoo  is  er  een  ^'-lijn,  welke  de  meetkundige  plaats  = 0 in 
(XCG 
haar  benedenste  punt  aanraakt,  en  welke  in  den  regel  een  andere 
zal  zijn  dan  die  welke  haar  in  haar  bovenste  punt  aanraakt.  De 
^'-lijnen  van  hoogeren  graad  dan  de  hoogste  dezer  twee,  hebben 
weder  het  eenvoudige  beloop,  dat  wij  in  fig.  2 (bladz.  700)  hebben 
fdp\ 
geteekend  voor  die  f/-lijn,  welke  de  meetkundige  plaats  ( — 1 — ^ 
\dx  J X) 
snijdt.  Alleen  zullen  zij  alle  door  haar  groote  verbreeding  naar 
den  kant  van  den  tweeden  component  nog  in  meerdere  of  mindere 
mate  den  invloed  toonen  van  het  bestaan  der  boven  beschreven 
complicatie.  De  ^'-lijnen  van  lageren  graad  dan  de  strik-g'-lijn  zijn 
in  twee  deelen  uiteengevallen.  Een  links  gelegen  gedeelte,  dat  het 
{ dp\ 
normale  verloop  vertoont  van  een  g'-lijn,  die  I — 1 = 0 snijdt ; en 
\<lV  J ^ 
een  afgesnoerd  gedeelte  dat  binnen  deii  strik  besloten  blijft.  Zulk 
fdp\ 
een  afgesnoerd  gedeelte  loopt  om  het  tweede  snijpunt  dat  { 1 = ^ 
\dx  J }} 
